材料力学课后习题答案.doc

工程力学习题集 整理：吴逸飞 QQ：745026496 PAGE PAGE 40 8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 F2 F 2 (b) F F (a) (d)2k (d) 2kN 1kN 2kN (c) 2kN 3kN 3kN 解：(a) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； F F F 1 1 2 2 (2) 取1-1截面的左段； F F FN1 1 1 (3) 取2-2截面的右段； 2 2 2 FN2 (4) 轴力最大值： (b) (1) 求固定端的约束反力； F F 2 FR 2 1 2 1 (2) 取1-1截面的左段； F F 1 1 FN1 (3) 取2-2截面的右段； F FR 2 2 FN2 (4) 轴力最大值： (c) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面； 2k 2kN 2kN 3kN 3kN 2 2 3 3 1 1 (2) 取1-1截面的左段； 2k 2kN 1 1 FN1 (3) 取2-2截面的左段； 2k 2kN 3kN 2 2 1 1 FN2 (4) 取3-3截面的右段； 3k 3kN 3 3 FN3 (5) 轴力最大值： (d) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； 2k 2kN 1kN 1 1 2 2 (2) 取1-1截面的右段； 2k 2kN 1kN 1 1 FN1 (2) 取2-2截面的右段； 1k 1kN 2 2 FN2 (5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) F F FN x (+) FF F FN x (+) (-) F FN FN x (+) (-) 3kN 1kN 2kN FN FN x (+) (-) 1kN 1kN 8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50 kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB与BC B B A F1 F2 C 2 1 2 1 解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力； (2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同； 8-6 题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F1=200 kN，F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求 解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力； (2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同； 8-7 图示木杆，承受轴向载荷F=10 kN作用，杆的横截面面积A=1000 mm2，粘接面的方位角θ= 45 F F F θ n 粘接面 解：(1) 斜截面的应力： (2) 画出斜截面上的应力 F F σθ τθ 8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30 mm与d2=20 mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160 MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷 F F A B C 300 450 1 2 解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力； F F A y x 300 450 FAC FAB (2) 列平衡方程 解得： (2) 分别对两杆进行强度计算； 所以桁架的强度足够。 8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN，钢的许用应力[σS] =160 MPa，木的许用应力[σW] =10 MPa。 F F A B C l 450 1 2 FAB F A B C 300 450 1 2 F A B C 300 450 1 2 A A y x 450 FAC FAB F FAB FAC F (2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算； 所以可以确定钢杆的直径为20 mm，木杆的边宽为 8-16 题8-14所述桁架，试定载荷F的许用值[F]。 解：(1) 由8-14得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系； (2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算； 取[F]=97.1 kN。 8-18 图示阶梯形杆AC，F=10 kN，l1= l2=400 mm，A1=2A2=100 mm2，E=200GPa，试计算杆 2 2 F F l1 l2 A C B 解：(1) 用截面法求AB、BC段的轴力； (2) 分段计算个杆的轴向变形； AC杆缩短。 8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε1=4.0×10-4与ε2=2.0×10-4，试确定载荷F及其方位角θ之值。已知：A1=A2