第一讲 时间序列的平稳性与纯随机性检验.ppt

第一讲 时间序列的平稳性与纯随机性检验 内容结构 平稳性检验 纯随机性检验 平稳性的检验（图检验方法） 时序图检验 根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征 自相关图检验 平稳序列通常具有短期相关性。该性质用自相关系数来描述就是随着延迟期数的增加，平稳序列的自相关系数会很快地衰减向零 例题 例1.2 检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性 例1.3 检验1949年——1998年北京市每年最高气温序列的平稳性 例1.2 时序图 例1.2 自相关图 例1.3时序图 例1.3自相关图 纯随机性检验 纯随机序列的定义 纯随机性的性质 纯随机性检验 纯随机序列的定义 纯随机序列也称为白噪声序列，它满足如下两条性质 标准正态白噪声序列时序图 纯随机性检验 检验原理 假设条件 检验统计量 判别原则 Barlett定理 如果一个时间序列是纯随机的，得到一个观察期数为 的观察序列，那么该序列的延迟非零期的样本自相关系数将近似服从均值为零，方差为序列观察期数倒数的正态分布 假设条件 原假设：延迟期数小于或等于 期的序列值之间相互独立 备择假设：延迟期数小于或等于 期的序列值之间有相关性 检验统计量 Q统计量 LB统计量 判别原则 拒绝原假设 当检验统计量大于 分位点，或该统计量的P值小于 时，则可以以 的置信水平拒绝原假设，认为该序列为非白噪声序列 接受原假设 当检验统计量小于 分位点，或该统计量的P值大于 时，则认为在 的置信水平下无法拒绝原假设，即不能显著拒绝序列为纯随机序列的假定 例1.3 标准正态白噪声序列纯随机性检验 检验结果 例1.4 对1950年——1998年北京市城乡居民定期储蓄所占比例序列的平稳性与纯随机性进行检验 例1.4 时序图 例1.4 自相关图 例1.4 白噪声检验结果 * * 样本自相关图 延迟 统计量检验 统计量值 P值 延迟6期 2.36 0.8838 延迟12期 5.35 0.9454 由于P值显著大于显著性水平 ，所以该序列不能拒绝纯随机的原假设。 *