北师大版数学六年级上册《比的化简》PPT课件之一.ppt

比的化简 教学目标 1.理解比的基本性质，进一步体会比的意义。 2.正确应用比的基本性质化简比。会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3.培养大家勤于动手动脑的良好习惯，引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。 温故 1.什么是比?比的各部分名称和读写。 2.比和除法、分数的关系?如何用字 母表示三者的关系？ 找方法、寻规律 例题1 化简下面的比 ⑴24:42 ⑵0.7:0.8 ⑶ 1.练习：化简下列比。 （1）12:18= （2）0.5:1.5= （3） 继续加油哦！ 2.你会化简下面的比吗？ (1) 1.5:2= (2) 0.6:3= (3) 1. 鸡的只数的2/5等于鸭的只数，鸡和鸭的只数比是( ) 2. 一项工程,甲独做8天完成，乙独做12天完成，则甲、乙工作效率的比是( ) 小丽的身高是1米，她妈妈的身高是160cm，小丽说她和她妈妈的身高比是1:160，你说对不对?你认为是多少? 解:1米=100cm 所以小丽和妈妈的身高比是： 商店一共运来8吨水果，后来又运来4.5吨苹果。写出运来苹果的重量和水果总重量的比。 解:苹果和水果重量的比为： 4.5:(8+4.5)=4.5:12.5 =45:125 =9:25 本课小结 根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 六 化简比 27∶135 0.9∶0.45 : 5/8∶2 7.5∶10 ５２ ３９ 小丽的身高是1米，她妈妈的身高是160cm，小丽说她和她妈妈的身高比是1:160，你说对不对?你认为是多少? 解:1米=100cm 所以小丽和妈妈的身高比是： 八仙过海,尽显才能 一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。 你们真棒! 3.如果甲数是乙数的1.5倍，写出下列最简整数比. 1)甲:乙=( ) 2)乙:甲=( ) 3)甲:(甲-乙)=( ) 4)乙:(甲+乙)=( ) 3:2 2:3 2:1 2:5 5:2 3:2 知识的升华 八仙过海,尽显才能 知识 拓展 * * 复习 读出下列比，并求比值： 24：42 0.7：0.8 调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。 调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。 40：360 10：90 调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。 分数可以约分， 比也可以化简。 调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。 这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。 分数可以约分， 比也可以化简。 40︰360 = = =1︰9 40 360 1 9 10︰90 = = =1︰9 10 90 1 9 两杯水一样甜。 基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 商不变的基本性质：（ ）和（ ）同时乘或除以相同的数（0除外），（ ）不变。 比的基本性质： ：（ ）和（ ）同时乘或除以相同的数（0除外），（ ）不变。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的基本性质 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 4︰6 ＝ 2︰3 前项、后项同时除以2 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 2 3 前、后项必须是整数，而且互质。 一、化简比: 把比化成最简单的整数比，叫做化简比. 二、最简整数比： 是指比的前项和后项都是整数，并且是 一对互质数，即比的前项和后项的最大公约数是1。 1.化简整数之比: (1)改写成分数的形式，再进行约分，直到不能再约分为止，最后还原成比的形式； (2)或者把比的前项和后项同时除以它们的最大公约数； 例题1 化简下面的比 ⑴24:42 ⑵0.7:0.8 ⑶ 2.化简小数之比: (1)先把小数比改写成小数除法，再根据商不变的性