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第三章 教育测量与评价的质量特性 内蒙古师范大学教育科学学院 2012年11月12日 296957701 第一节 教育测量与评价中常用的统计参数 一、平均数和标准差 平均数 平均数和标准差 方差：也称变异数、均方。用符号 表示 标准差：即方差的平方根，用S或SD表示。 二、相关及相关系数 （一）什么是相关 1.事物之间的相互关系 因果关系 共变关系 相关关系 2.相关的类别 正相关 负相关 零相关，即无相关 （二）相关系数 是两例变量间相关程度的数字表现形式，或者说是用来表示相关关系强度的指标。 常用r表示。 相关系数的取值范围：-1≤r≤1 （三）积差相关 简称皮尔逊相关，又称为积距相关。揭示两个变量线性相关方向和程度最常用和最基本的方法。需要满足一下条件： 要求成对的数据。 两例变量各自总体的分布都是正态。 两个相关的变量是连续变量。 两例变量之间的关系是直线性的。 利用原始数据计算积差相关的公式 （四）斯皮尔曼等级相关 则是皮尔逊相关系数的延伸。是等级相关的一种。常用符号rR或rs表示。 主要用于解决名称数据和顺序数据的相关问题。对于属于等距或等比性质的连续变量数据，若按其取值大小，赋以等级顺序，转化为顺序变量数据，亦可计算等级相关，此时不必考虑是否正态。 适用于连续变量数据小于30，精确度稍差于积差相关 斯皮尔曼等级相关的计算公式 第二章 教育测量的质量指标 衡量教育测量的质量，可采用四个指标： 信度 主要对整个测量而言。 效度 难度 主要对测量的项目而言。 区分度 一、信度概述 （一）什么是信度 信度是指测量结果的稳定性或可靠性程度。 必须从以下两个方面去理解测量的信度： 信度指实测值（X） 真值（T）相差的程度 信度指同一个测验（或相等的两个、多个测验）对同一组被试施测两次或多次，所得结果的一致性程度，也即测验的可靠性。两次重复测量或等值测量之间的关联程度。 （二）信度的估计方法 1、重复信度（再测信度） 指的是同一个量表对同一组被试施测两次所得结果的一致性程度。 其大小等于同一组被试在两次测验上所得分数的相关系数，一般采用皮尔逊积差相关的公式来计算。 例一 用一个算术四则的速度测验12个小学生，得分记为X，为了考察测量结果的可靠性，于3个月后再测一次，得分记为Y，问测验结果是否可靠？ 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 X 20 20 21 22 23 23 23 24 25 26 26 27 Y 20 21 21 20 23 23 25 25 26 26 27 29 在使用重测法计算稳定性系数时，应注意以下问题： 1、信度的取值范围为[0，1]，当信度值较大时，说明前后两次测量结果比较一致； 2、两次测验之间的时间间隔要适宜。应由测验的性质、测题类型、测题数量和被试特点所决定； 3、重测法适用于速度测验而不适用于难度测验； 4、应注意提高被试者的积极性。 再测信度的优缺点 优点：（1）它最符合重复测验的涵义（2）比编制两套等值测验题目要省力、省时（3）所测量的属性是完全相同的。 缺点：（1）使第二次测验分数有系统地增加（2）如果两次施测时间太长，被试身心的发展、新知识的获得，导致两次测验结果的不相同（3）容易失去被试的兴趣（4）收到被试在两次施测时的主观状态（5）两次施测的环境不同而产生测量误差。 再测信度的适用范围 适用于异质性测验 适用于速度测验而不适用于难度测验 还适用于运动技能的测验，如跑、跳、掷等项目测验。 2、复本信度 指的是两个平等的测验测量同一批被试所得结果的一致性程度。 其大小等于同一批被试在两个复本测验上所得分数的相关系数。 所谓复本测验是指在性质、内容、题型、题数、难度等方面都一致（或相等）的两份或多份测验。 例二 以A、B两型英语复本测验对初中三年级10个学生施测，为避免由测验施测顺序所造成的误差，其中5个学生先做A型测验，休息15分钟后，再做B型测验；而另5个学生先做B型测验，休息15分钟后，再做A型测验。10个学生A型测验结果记为X，B型测验结果记为Y，其测验的复本信度如何？ 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 19 19 18 17 16 15 15 14 13 12 Y 20 17 18 18 17 15 13 15 12 12 复本信度的优缺点表现： 优点： 1、一个测验有两个或几个复本，这意味着对于测验同一种属性具有两个