浮动利率债券久期和凸性的研究.doc

浮动利率债券久期和凸性的研究 ? 82?《数量经济技术经济研究》2006年第9期 浮动利率债券久期和凸性的研究 林茂刘俊 (1.西南财经大学MBA教育中心;2.西南财经大学金融学院) 【摘要】本文首先推导了浮动利率债券的利差久期,利率久期,利差凸性和利 率凸性的封闭式计算公式,适用于任意结算日.随后对久期的敏感性研究发现,浮 动利率债券的利差久期总体上大于利率久期,且二者都是距离下一付息日时间的递 增函数;利差久期是剩余付息次数的递增函数;在贴现利差大于(等于,小于)基 本利差时,利率久期是剩余付息次数的递减(不变,递增)函数;利率久期和利差 久期都是贴现利差的递减函数.最后使用封闭式公式计算四支浮动利率债券的久期 和凸性,同时计算有效久期和有效凸性来检验,发现两种计算方法的结果很接近. 关键词浮动利率债券利差久期利率久期利差凸性利率凸性 中图分类号F830.91文献标识码A AStudyonDurationandConvexity ofFloating—RateNotes Abstract:Firstly,theauthorsdeveloptheclosed—formsolutionsforFRNs indexduration,spreadduration,indexconvexity,andspreadconvexity,which areapplicabletoanysettlementday.Secondly,thesensitivitystudiesofthedura— tionshow:FRNsspreaddurationisgenerallygreaterthanitsindexduration,and botharetheincreasingfunctionsofthetimetonextcoupondate.Thespreaddura— tionisalsotheincreasingfunctionoftheremainingnumberofcoupondates.When thediscountmarginisgreaterthan(equalto,lessthan)thequotedmargin,the indexdurationisthedecreasing(constant,increasing)functionofthenumberof couponpaymentsremaininguntilmaturity.Boththeindexdurationandthespread durationarethedecreasingfunctionsofthediscountmargin.Finally,wecalculate thedurationandconvexityoffourChineseFRNs,usingourclosed—formsolutions aswellastheeffectivedurationandeffectiveconvexitymethods.Wefindtheresults areverysimilar. Keywords:FloatingRateNotes;SpreadDuration;IndexDuration;Spread Convexity;IndexConvexity 浮动利率债券与固定利率债券有着不同的风险特征,因而受到特定筹资者和投资者的青 睐.我国银行间债券市场1999年开始推出基础利率为1年期存款利率的浮动利率债券, 浮动利率债券久期和凸性的研究?83? 2004年以来又推出基础利率为7日平均回购利率的浮动利率债券,金融创新步伐在加快. 特别是企业债券市场即将加快发展,市场参与者有必要深入了解浮动利率债券的风险特征. 传统上债券投资者计算久期,凸性来分析债券的利率风险和构造债券组合,而浮动利率债券 的计算相对复杂,目前文献中出现的多是开放式(Open—form)的解法,而且大多忽略了 结算日(Settlementday)处于两次付息日之间的情况,应用性有限.Excel,Matlab等通用 软件也不能直接求解浮动利率债券的久期和凸性.为此,本文尝试开发一种适用于任意结算 日的浮动利率债券久期,凸性的封闭式(Closed—form)计算方法,这将有助于编程计算以 及对利率,利差风险的进一步分析. 一 ,背景知识和文献回顾 浮动利率债券未来各付息期间的息票率,需要在未来特定时刻根据当时的基础利率 (Indexrate)和债券协议规定的计算公式来确定.典型的息票率决定公式为:息票率一基 础利率+基本利差.其中,基本利差(Quotedspread)也称为票面利差,通常是在债券平 价发行时由投资机构竞价产生,而且在债券的有效期内一般不再改变,因此,未来各期的 息票率