均匀随机数的产生教学设计（郭慧敏）.docVIP

教学设计 教材：人教A版必修3 第三章 概率 3.3几何概型 广东省惠州市第一中学 郭慧敏 教材地位分析 在现实生活中，很多随机问题无法用公式求得准确概率，于是在高中数学的概率模块学习中，新增了随机模拟这一重要内容。本课作为概率必修的章节的尾声，在掌握了概率定义，古典概型整数值随机数的产生及几何概型公式计算的基础上，学习均匀随机数的产生方法，并运用于随机模拟试验中，为解决现实生活中的随机问题，提供了另一个实用可操作的途径。 教学内容分析 本课教学的主要内容是：学习用计算器（机）产生均匀随机数的一般方法；探究例2，一方面用随机模拟的方法统计事件发生的频率，并估计为概率，另一方面用几何概型的公式计算得到准确的概率，并验证随机模拟结果的可靠性；最后通过例3圆周率的估计问题来巩固随机模拟的思想方法。 ●教学重点：学习用计算器（机）产生均匀随机数的一般方法；用随机模拟的方法解决例2的送报纸问题。 ●教学难点：随机模拟试验的设计过程。 教学目标设置 通过本课的学习，希望学生能达到以下三个层次的目标 ●知识目标：了解均匀随机数的特点；熟练掌握用计算器和计算机产生均匀随机数方法；通过例2和例3，学会设计随机模拟试验。 ●能力目标：提升数据处理能力，实践操作能力和归纳总结能力 ●思想目标：巩固和深化频率估计概率的随机模拟思想。 学生学情分析 本节课教学对象是高二学生，具备以下知识和能力： ● 已学习概率的定义，理解随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率； ● 在古典概型的学习中，已初步接触了随机模拟试验； ● 已经学习几何概型的公式计算方法，并基本能识别不同几何测度的概率问题； 教学策略分析 在高考中，随机模拟试验的内容较少涉及，传统授课中，例2送报纸问题常以几何概型公式计算的方法为教学重点。但在数学核心素养的培养中，数学建模与数据处理是重要的部分，而随机模拟是此能力培养的重点内容之一，教学中需提供大量实践操作的机会。故本课采用数学试验的教学策略，从试验原理的引入到试验工具的学习，从设计试验的方案到体验试验的操作，应用理论对试验结果进行论证，最后提炼出试验的主要思路，并加以巩固运用，让学生体验随机模拟试验的全过程。 由此，课前需做好以下教学准备：每个小组配备一台笔记本电脑，两个计算器，教师自制转盘教具，印制课堂学案。 教学流程框图 原理 原理 引入 概率的本质 随机模拟试验 古典概型中的随机模拟试验 几何概型中的随机模拟试验 整数值随机数的产生 均匀随机数的产生 均匀随机数的产生产生［0,1］均匀随机数特殊 均匀随机数的产生 产生［0,1］均匀随机数 特殊 产生［2,5］均匀随机数 产生［a,b］均匀随机数 基础 一般化 方法 学习 典例 典例 探究 “Excel表格”模拟试验 例2探究：送报纸问题 题意解析及“转表盘”模拟试验简述 问题导引 表格设计 实践操作 理论计算验证 确定模型 量化计算 结论分析 随机模拟思路提炼 明确条件 拓展 拓展 运用 例3拓展：估计圆周率的值 思路类比 课后操作 问题转化 课堂总 课堂总结及课后作业 教学过程： 预计时间（分） 教学内容 教师活动 学生活动 教学评价 原理 引入 2 分钟 随机模拟试验：试验结果——随机数 古典概型： 离散有限的试验结果——整数值随机数 几何概型： 连续无限的试验结果——均匀随机数 讲授：解释学习均匀随机数产生方法的必要性及均匀随机数的特点 复习概率的定义，回顾古典概型中，整数值随机数的产生方法，理解为什么要学习均匀随机数的产生 观察判断学生能否理解均匀随机数的特点，能否快速进入本课主题。 方法 学习 10 分钟 均匀随机数的产生 基础：如何产生［0,1］均匀随机数 计算器：SHIFT RAN# = ，反复按 = Excel表格：空格中输入函数“=rand（）”，再回车 特殊：如何产生［2,5］均匀随机数 x是区间[0,1]的均匀随机数，2+3x为区间[2,5]的均匀随机数 一般化：如何产生［a,b］均匀随机数 x是区间[0,1]的均匀随机数，a+（b-a）x为区间［a,b］的均匀随机数 演示：用计算器和Excel表格演示产生［0,1］的均匀随机数。 问1：在已经产生［0,1］之间的均匀随机数的基础上如何得到［2,5］之间的均匀随机数？请同学回答 问2：问题一般化，要产生任意指定区间 [a，b]上的均匀随机数可以如何变换呢？ 活动：学生动手操作，产生10个［2,5］之间的均匀随机数，并记录在学案上。 练习操作计算器和Excel表格 答1：先 “×3”，再“＋2”，得2+3x，为所求 答2： “×（b-a）”，换再“＋a”，即是a+（b-a）x 活动：以小组为单位，两人合作，练习产生10个［2,5］之间的均匀随机数。 观察