第三版工程光学答案.doc

第一章 3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm大小的像若将屏拉远50mm则像的大小变为70mm求屏到针孔的初始距离。 解在同种均匀介质空间中光线直线传播如果选定经过节点的光线则方向不变令屏到针孔的初始距离为x则可以根据三角形相似得出 所以x300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 4、一厚度为200mm的平行平板玻璃设n1.5下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片问纸片的最小直径应为多少 2211sinsinInIn 66666.01sin22nI 745356.066666.01cos22I 88.178745356.066666gIx mmxL77.35812 8、.光纤芯的折射率为1n包层的折射率为2n光纤所在介质的折射率为0n求光纤的数值孔径即10sinIn其中1I为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角。 解位于光纤入射端面满足由空气入射到光纤芯中应用折射定律则有 1mm I190 n1 n2 200mm L I2 x n0sinI1n2sinI2 1 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射使得光束可以在光纤内传播则有 2 由1式和2式联立得到n0 . 16、一束平行细光束入射到一半径r30mm、折射率n1.5的玻璃球上求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜其会聚点应在何处如果在凹面镀反射膜则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处反射光束经前表面折射后会聚点又在何处说明各会聚点的虚实。 解该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决 设凸面为第一面凹面为第二面。 1首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态使用高斯公式 会聚点位于第二面后15mm处。 2 将第一面镀膜就相当于凸面镜 像位于第一面的右侧只是延长线的交点因此是虚像。 还可以用β正负判断 3光线经过第一面折射 虚像 第二面镀膜则 得到 4 在经过第一面折射 物像相反为虚像。 18、一直径为400mm折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡一个位于球心另一个位于12半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察问看到的气泡在何处如果在水中观察看到的气泡又在何处 解 设一个气泡在中心处另一个在第二面和中心之间。 1从第一面向第二面看 2从第二面向第一面看 3在水中 19、.有一平凸透镜r1100mmr2d300mmn1.5当物体在时求高斯像的位置l。在第二面上刻一十字丝问其通过球面的共轭像在何处当入射高度h10mm实际光线的像方截距为多少与高斯像面的距离为多少 解 20、一球面镜半径r-100mm求0 1.0 2.0 -1 1 510∝时的物距和象距。 解1 2 同理 3同理 4同理 5同理 6同理 7同理 8同理 21、一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时可分别得到放大4倍的实像当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像 解1放大4倍的实像 2放大四倍虚像 3缩小四倍实像 4缩小四倍虚像 第二章 1、针对位于空气中的正透镜组0f及负透镜组0f试用作图法分别对以下物距 2/02/2fffff求像平面的位置。 解1.0f la 22fflb fflc F F H H A B F A B F A B A B F 2/2/ffld 0le 2/2/fflf fflg 22fflh li A B F B A F A B A B F F A B F B A F A B F B A F A B F F F 2.0f la flb2 flc 2/fld 0le F F A B F B A F A B F B A F A B F B A A B F B A F 2/flf flg flh2 li A B F B A F F F A B F B A F 2、 已知照相物镜的焦距f’75mm被摄景物位于以F点为坐标原点x246810mmmmm处试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。 解 1x -∝ xx′ff′ 得到x′0 2x′0.5625 3x′0.703 4x′0.937 5x′1.4 6x′2.81 3、.设一系统位于空气中垂轴放大率10由物面到像面的距离共轭距离为7200mm 物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距并绘出基点位置图。 解: ∵ 系统位于空气中ff 10llyy 由已知条件1140xff 7200xll 解得mmf600 mmx60 4、已知一个透镜把物体放大3投影到屏幕上当透镜向物体移近18mm时物体将被放大4试求透镜的焦距并用图解法校核之。 F F H H -l l -f f x 解方法一 3111ll 1833211lll ① 4222ll 224ll ② 1821ll 1821ll ③ /1/1/111fll /1/1/122fll 将①②③代入