分数应用技术题——转化单位“1”.docVIP

PAGE PAGE 1 分数应用题——转化单位“1” 【考点】 把不同的数量当做单位“1”，得到得分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是甲的；如果甲的等于乙的，则甲是乙的÷=，乙是甲的÷=。 问题一 晶晶三天看一本书，第一天看了全书的，第二天看余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书有多少页？ 分析 由题意可知，把“第二天看余下的”转化成“第二天看全书的[（1-）×=]”即可。所以 15÷[（1-）×—]=300（页） 答：这本书共有300页。 【练习一】 1、有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运，这批货物有多少吨？ 练习2：修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 练习3：加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 问题二 假设2000年我国的国民生产总值为S，并且以后每年都以8%的幅度递增。那么，我国的国民生产总值最早在哪一年时可超过4S？ 分析：2000年为S；2001年为（1+8%）S；2002年为（1+8%）·（1+8%）S，再过n年（1+8%）nS≥4S，当n=19时，（1+8%）19·S＞4S，所以，在2019年，可以超过4S。 【练习二】 1、在例题中，如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点，那可以在哪一年，实现国民生产总值翻两倍（达到2S）？ 2、王先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增值50%。如果王先生一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过30000元？ 3、电子商场今年销售的某种品牌笔记本电脑按台数统计，每月的销售量平均增长20%，今年12月销售了120台，按此速度下去，请你预计什么时候每月的销售量可以突破500台？ 问题三 某工厂有三个车间，第一个车间的人数占三个车间总人数的25%，第二个车间人数是第三个车间的。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 分析：二、三两个车间的人数占总人数的（1—25%）=75%。第二车间占总人数的75%的，转化成以三个车间总人数为单位“1”。 40÷（75%×—25%）=560（人） 答：三个车间一共有560人。 【练习三】 1、某小学五年级三个班植树，一般植树的棵数占三个班总数的，二班与三班植树的比是3:5，二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？ 2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本书占总数的，科技书的本数是文艺书的，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？ 3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量占三种蔬菜总重量的，青菜的重量比土豆少，萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？ 问题四 牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？ 分析：解法一：牛的头数比羊的头数多25%，多的头数是羊的头数的25%，羊的头数比牛的头数少百分之几，少的头数是牛的头数的百分之几。 25%÷（1+25%）=20% 解法二：牛的头数∶羊的头数=（1+25%）∶1=5∶4 （5—4）÷5=20% 【练习四】 1、甲仓库存粮的吨数比乙仓库少40%，乙仓库存粮的吨数比甲仓库多百分之几？ 2、男生比女生少，女生比男生多百分之几？ 3、水结成冰体积增加，冰化成水体积减少几分之几？ 问题五 某班共有学生51人，男生人数的等于女生人数的。这个班男、女生各有多少人？ 分析：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的÷=。 51÷（1+）=24（人）……男 51—24=27（人）……女 解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的÷=。 51÷（1+）=27（人）……女 51—27=24（人）……男 解法三：男生人数∶女生人数=∶=8∶9 51×=24（人）……男 51×=27（人）……女 答：这个班有男生24人，女生27人。 【练习五】 1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的本数的等于科技书本书的。两种书各买来多少本？ 2、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的等于舞蹈队人数的。合唱团和舞蹈队各多少人？ 3、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的等于面粉重量的，玉米重200吨。大米和面粉的重量各是多少吨？ 梯度练