单级斜齿圆柱齿轮减速器的可靠性优化设计.docx

单级斜齿圆柱齿轮减速器的可靠性优化设计皮云云 高崇金 徐学林 钟俐萍( 中南林业科技大学 机电学院 , 湖南 长沙 410004)摘要 以单级斜齿圆柱齿轮减速器轮齿强度可靠度为约束条件 ,以减速器体积为优化目标函数 ,建立可靠性优化设计数学模型 ,并用 MATLAB 优化工具箱求出最优解 。关键词 单级斜齿圆柱齿轮减速器 单级斜齿圆柱齿轮减速器的可靠性优化设计 皮云云 高崇金 徐学林 钟俐萍 ( 中南林业科技大学 机电学院 , 湖南 长沙 410004) 摘要 以单级斜齿圆柱齿轮减速器轮齿强度可靠度为约束条件 ,以减速器体积为优化目标函数 ,建 立可靠性优化设计数学模型 ,并用 MATLAB 优化工具箱求出最优解 。 关键词 单级斜齿圆柱齿轮减速器 MATLAB 优化工具箱 可靠性 优化设计 数学模型 0 引言 齿轮减速器是各类机械设备中广泛应用的一种典 型部件 , 它具有效率高 、可靠性高 、工作寿命长和维护 方便等优点 。因此 , 对它进行可靠性优化设计 , 具有十 分重要的实际意义 。可靠性设计和优化设计都是基于 传统设计的现代设计方法 。可靠性设计是以应力和强 度为随机变量作为出发点 , 应用概率和统计方法进行 分析 、求解 ; 优化设计是从 20 世 纪 60 年 代 发 展 起 来 的 、将最优化原理与计算机技术应用于设计领域的科 学设计方法 。可靠性优化设计将可靠性理论应用到优 化设计中 , 并用 MATLAB 优化工具箱求最优解 , 使设计 出的产品更经济 、可靠 。 图 2 齿轮结构简图 2 单级圆柱齿轮轮齿强度的可靠性计 算 齿面接触疲劳强度的可靠性计算 齿面的疲劳点蚀和剥落主要是由于表面接触强度 2. 1 1 实例 不足而产生的 。要求 σH [σ] H 2. 1. 1 确定齿面接触应力的分布参数 1. 1 已知参数 设计单级斜齿圆柱齿轮减速器 , 已知 P1 = 130kW , n1 = 11 640r/ min , 传动比为 u = 3. 2 , 大 、小齿轮材料均 根据国标 GB/ T 3480 — 触应力为 1997 , 齿轮节圆处的计算接 为 40Cr , 小 齿 轮 调 质 HB 1 = 250 , 大 齿 轮 正 火 220 , 主 、从动轴材料为调制过的 45 钢 。 1. 2 总体简图和齿轮结构简图的确定 HB 2 = 2 T1 u + 1 σH = ZH Z E ZεZβ (1) KA KV KHαKHβ bd2 u 1 式中 , Z 为节点区域系数 ; Z 为弹性系数 ; Z 为重合 H E ε 根据经验 , 确定两轴伸出箱体的长度分别为 Δ1 = 280mm ,Δ2 = 320mm , 如图 1 所示 。 度系数 ; Zβ 为螺旋角系数 ; T1 为小齿轮的名义转矩 ; d1 为小齿轮的分度圆直径 ; b 为齿宽 ; u 为传动比 ; K A 为使 用 系 数 ; kV 为 动 载 系 数 ; KHα为 齿 间 载 荷 分 布 系 数 ; KHβ为齿向载荷分布系数 。 则均值和标准差分别为 2 T1 u + 1 σH = ZH Z E ZεZβ ( 2) KA KV KHαKHβ bd2 u 1 Sσ = σH Cσ ( 3) H H 式 (2) 中 , ZH , Zε , Zβ 的变差系数均为 0 , 则计算接触应 图 1 总体简图 力的变差系数 Cσ 为 根据经验 , 确定小齿轮为实心式 , 大齿轮为腹板 式 , 如图 2 所示 。 H 1 Cσ = [ C2 2 2 2 2 2 HM + C Z + ( C T + C K + C K + C K + E 4 H 1 A V Hα 56机械传动2009 年 1Sσ = CσσF(11)C2) ] 2(4)KF FHβ式 (10) 中 , Yε、Yβ 的变差系数均为 0 , 则式 ( 11) 中的变式 ( 2 ) 、式 ( 3 ) 中 各 均 值 和 标 准 差 根 据 参 考 文 献[ 1 ]390 - 391 [ 2 ]190 - 194 [ 3 ]126 - 135查取并计算得结果为差系数 Cσ 为F . β1σH = 283731 2cos22 222 22Cσ = [ C FM + C T + C Y + C F + C K + C K + C K] 2F1 Fa S a A Fα Fβm nz1 bCσ = 56 机械传动 2009 年 1 Sσ = CσσF (11) C2 ) ] 2 (4) K F F Hβ 式 (10) 中 , Yε、Yβ