反比例函数的图像与性质教案.doc

PAGE 2 第PAGE 5页 《反比例函数的图像和性质》教学设计 夏邑县**** *** 一、教学分析 （一）教学内容分析 本节课是人教版九年级数学下册第二十六章第一节第二小节第一课时。 本节课是全章的核心，学习的主要内容是通过画反比例函数的图象，探索归纳反比例函数的性质。 （二）教学对象分析 学生已学过一次函数、正比例函数和二次函数，已熟练掌握画函数图象的方法，并初步具有探索函数性质的能力。 （三）教学环境分析 利用多媒体辅助教学，提高课堂教学效率。 二、教学目标 （一）知识与技能 能用“描点”的方法画出反比例函数的图像。 （二）过程与方法 通过观察反比例函数图像，分析、归纳反比例函数的性质。 （三）情感、态度和价值观 学生在探索反比例函数性质的过程中，体验到数学活动中充满了挑战，激发学习兴趣。 三、教学重难点 教学重点是理解并掌握反比例函数的图象和性质 教学难点是正确画出反比例函数的图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质。 四、教学方法 通过图片展示、动画演示，让学生直观感知。 采用启发式教学促进学生对新知识的内化和建构。 五、学法指导 1、自主探究：学生通过自主探究等数学活动来实现学习目标。 2、合作交流：通过小组合作交流，共同进步，培养团结协作的精神。 六、整合点 利用动画演示“描点”的过程，让学生直观感知反比例函数的特征。 利用图片展示反比例函数的图像，让学生通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质。 七、教学过程 导语：我们已经学习了一次函数和二次函数，让我们简单的回忆一下。 【活动一】观察回忆 一次函数y=kx＋b（k≠0）的图像是一条________. 二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像是一条________. 教师提出问题，学生回忆，回答. 揭示课题：反比例函数的图像是什么样的呢？本节课我们学习“反比例函数的图像和性质”. 【活动二】画出反比例函数与的图像. 步骤：列表、描点和连线. 学生独立画出函数的图像. 思考：反比例函数与的图像有什么共同特征？ 学生观察思考回答：它们都由两条曲线组成，反比例函数的图像属于双曲线.随着|x|的不断增大（或减小），曲线越来越接近x轴（或y轴）. 思考：在同一坐标系内，它们之间有什么关系？ 学生观察思考回答：在同一直角坐标系内，它们的图像关于x轴对称，也关于y轴对称. 【活动三】练习：画出反比例函数与的图像. 学生独立完成画图，体会反比例函数的特征. 【活动四】观察思考 观察四个函数的图像。 （1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？ （2）每个函数的图像分别位于哪几个象限？ （3）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？ （4）函数的图像在哪些象限由什么因素决定？ 学生独立思考后小组交流。 归纳： （1）反比例函数的图像是________； （2）当k＞0时，双曲线的两支分别位于___________象限，在每个象限内y随x值的增大而____； （3）当k＜0时，双曲线的两支分别位于___________象限，在每个象限内y随x值的增大而____； 【练习】 练习1、指出下面的图像中哪一个是反比例函数的图像. 练习2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图像？ （第2题图）（第3题图） 练习3、已知反比例函数的图像如图所示， 则k____0，在图像的每一支，y随x的增大而______. 练习4、点 A（-3，y1）、B（-1，y2）、C（2，y3) 在双曲线上，则y1、y2、y3的大小关系为______. 【小结】 1、反比例函数图像的性质： （1）反比例函数的图像是________； （2）当k＞0时，双曲线的两支分别位于___________象限，在每个象限内y随x值的增大而____； （3）当k＜0时，双曲线的两支分别位于___________象限，在每个象限内y随x值的增大而____； 2、数形结合思想： 解析式（数）-图像（形）-性质（数） 【课外作业】完成练习册 八、课后反思 本节课运用多媒体辅助教学，通过展示反比例函数的图片，加强了学生对反比例函数特征的直观感受，学生通过自主探究和合作交流探索归纳了反比例函数图像的性质。