反比例函数综合题.doc

菁优网 HYPERLINK ?2010-2013 菁优网 【单点训练】反比例函数综合题  【单点训练】反比例函数综合题 　 一、选择题（共20小题） 1．如图，正△AOB的顶点A在反比例函数（x＞0）的图象上，则点A的坐标为（　　） 　 A． （1，） B． （，1） C． （，） D． （，） 　 2．（2012?六盘水）如图为反比例函数在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为（　　） 　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 　 3．（2012?随州）如图，直线l与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m﹣1）：1（m＞1），则△OAB的面积（用m表示）为（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．（2012?荆门）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 　 5．（2012?东营）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论： ①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE； ③△DCE≌△CDF； ④AC=BD． 其中正确的结论是（　　） 　 A． ①② B． ①②③ C． ①②③④ D． ②③④ 　 6．（2011?牡丹江）如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 　 7．（2012?吉林）如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（﹣3，2），若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（　　） 　 A． ﹣6 B． ﹣3 C． 3 D． 6 　 8．已知如图：一次函数y=2x与反比例函数相交于A、C 两点，过这两点分别作AB⊥y轴，CD⊥y轴，垂足分别为B、D，连接BC和AD，则四边形ABCD的面积是（　　） 　 A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 　 9．（2011?湖州）如图，已知A、B是反比例函数（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．（2011?眉山）如图，直线y=﹣x+b（b＞0）与双曲线y=（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N；有以下结论： ①OA=OB ②△AOM≌△BON ③若∠AOB=45°，则S△AOB=k ④当AB=时，ON﹣BN=1； 其中结论正确的个数为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 11．（2012?临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=（x＞0）和y=（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（　　） 　 A． ∠POQ不可能等于90° 　 B． = 　 C． 这两个函数的图象一定关于x轴对称 　 D． △POQ的面积是（|k1|+|k2|） 　 12．如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为（　　） 　 A． 12 B． 8 C． 6 D． 4 　 13．（2010?防城港）直线ι与双曲线C在第一象限相交于A，B两点，其图象信息如图所示，则阴影部分（包括边界）横，纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（　　） 　 A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 8个 　 14．如图，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），P为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．则四边形ABCD面积的最小值为（　　） 　 A． 22 B． 23 C． 24 D． 26 　 15．如图，CE是梯形OABD的中位线，B点在函数y=的图象上，若A（13，0）、C（8，2），则k的值为（　　） 　 A． 1 B． 4 C． 8 D． 12 　 16．如图，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的顶点A，D，B在坐标轴上，点P，F在函数的图象上，则点F的坐标为（　　） 　 A． B． C． D． 　 17．如图，点A是函数图象上的一个动点，点B为线段OA的中点，