北师大版七年级上册第四章课件多边形和圆的初步认识1.ppt

* 吉水三中七年级备课组 多边形和圆的初步认识 北师大版七年级上册第四章 吉水三中七年级备课组 请观察下图，有哪些熟悉的平面图形？ 多边形的概念： 三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。你能说说他们有什么共同的特征吗？ 多边形是由一些不在同一条直线上的线段依 次首尾相连组成的封闭平面图形。 凸四边形 凹四边形 如没有特别说明，本书所说的多边形都是指凸边形。 如图在多边形ABCDE中，点A、B、C、D、E是多边形的顶点，线段AB、BC、CD、DE、EA是多边形的边，∠EAB， ∠ ABC、∠BCD、 ∠CDE、 ∠DEA是多边形的内角（可简称多边形的角），AC、AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线 多边形的有关概念： A B C D E 你还能画出图中其他的对角线吗？ （1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ （2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？ n n n n 观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 各边相等的多边形是正多边 各角相等的多边形是正多边 菱形 矩形 几何画板演示 B A 绳子扫过的区域是什么形状？ 议一议 O A B O 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心,线段OA称为半径. 圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧，简称为弧，记作：AB 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.定点在圆心的角叫做圆心角 几何画板演示 例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。 解：因为一个周角为 ，所以分成的三个 扇形的圆心角分别为： 你能看出什么规律吗？ 每个n边形都可以分割成_________条对角线。 多边形的边数 4 5 6 7 8 … n … 对角线的条数 1 2 3 ____ ____ … ____ … … 从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以引多少条对角线？ 4 5 n－3 n－3 你能看出n边形一共有多少条对角线吗？ 多边形的边数 4 5 6 7 8 … n … 三角形的个数 2 3 4 ____ ____ … ____ … … 从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？ 5 6 n－2 n－2 你能看出什么规律吗？ 每个n边形都可以分割成_________个三角形。 为什么是（n－2)个？而不是(n－3)个？