比例解行程问题.doc

巧用比例解行程问题精品教案 〖学情分析〗 学生姓名 润泽 性 别 男 年 级 六 教师姓名 课 题 小升初考点 个 性 逻辑推理能力较强，但缺乏探究精神 知识点情况分析 用比例解行程问题，要求对题目有整体的把握，对速度、时间、路程和正反比例的关系有深刻的认识。往往能使复杂的问题得到解决。 教法设计 情境引入法 学法指导 自学法、总结法、 〖教学重点〗 掌握比例法解行程问题的思路方法 〖教学难点〗 正确判断和转化题中成比例的量 〖考点分析〗 属课外拓展内容，用来对付较棘手的行程问题 〖教学过程〗 巧用比例解行程问题 一、教学链接 1、了解家长的反馈意见； 2、检查学生的作业，及时指点 3、捕捉学生的思想动态 4、课前小测10分 背∏值。 二、教学内容 方法指导：复杂行程问题经常运用到比例知识： 速度一定，时间和路程成正比； 时间一定，速度和路程成正比； 路程一定，速度和时间成反比。 分析时可以抓住题中含有比的句子进行分析，以此作为突破口，一步一步求得结果。也可以从题意的叙述中找出等量关系，从而得出所需的数量之比，再根据比与分数的关系求解。 例1：甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？ 甲乙两车的速度比是4:7，同一时间内两个物体经过的路程的比等于它们的速度的比，所以相遇时，甲乙两车所行的路程比也是4:7。相遇时乙比甲多行了15*2=30千米两地相距（15+15）÷（7-4）=10 （4+7）×10=110千米 边讲边练： 1、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，甲、乙两车速度比7：5，相遇时距中点12千米，AB两地相距多少千米？ 例2：两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇。相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的 EQ \F(2,3)。求两城之间的距离。 6.5×（52×2+52×3）=1690 边讲边练： 1、甲、乙两车分别从AB两地同时相向而行，3小时相遇。已知甲车行1小时距B地340千米，乙车行1小时距A地360千米。AB两地相距多少千米？（420） 2、客车由甲城到乙城需行10小时，货车从乙城到甲城需行15小时，两车同时相向开出，相遇时客车距离乙城还有192千米，求两城间的距离。 例3：甲、乙两车同时从AB两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3，甲车行完全程需多少小时？ 已知甲、乙两车速度的比是2：3，则甲乙两车的时间比是3：2 边讲边练：甲、乙两车同时从AB两地相对而行，4小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是3：5，乙车行完全程需多少小时？ 例4：客车和货车同时从AB两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的 EQ \F(1,15)，相遇时客车和货车所行路程的比是5：4。AB两地相距多少千米？ “相遇时客车和货车所行路程的比是5：4”得客车和货车的速度比也是5：4，所以货车的速度为60÷=48KM，全程是48÷=720KM 边讲边练： 1、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行全程的 EQ \F(1,5)，货车每小时行50千米。相遇时客车和货车所行的路程的比是3：2。甲、乙两地相距多少千米？ 2、甲、乙两个城市相距若干千米，一列客车与一列货车同时从两个城市相对开出，3小时后相遇，相遇时客车比货车多行60千米，货车与客车速度比是9：11。货车平均每小时行多少千米？ 3、甲、乙两车同时相对而行，甲车行全长需8小时，乙车每小时56千米，相遇时，甲、乙两车所行路程的比是3：4，这时乙车行了多少千米？ 例5：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后相遇，相遇后甲又行了3小时到达B地，这时乙车离A地70千米，AB两地相距多少千米？ 画图法： 甲4小时 甲3小时 70 乙3小时 乙4小时 甲乙相同路程的时间比是3：4，所以相同时间7小时的路程比是4：3。所以一份路程是70/（4-3）=70KM，所以全程是70*4= 边讲边练：小强和小军分别从AB两地同时相对而行，8分钟相遇，相遇后又行6分钟小军到达A地，这时小强离B地160米，AB两地相距多少米？ 例6：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米，AB两地相距多少千米？ 画图法： 4份 40KM 30KM 3份 由图知相同时间内甲走了40，乙走了30，所以甲乙的路程比是4：3，所以30千米对应（4-3）份，所以全程是30*4=120千米 边讲边练： 快车从A地，慢车从B地同时出发相向而行，经过4小时相遇，相遇