高三数学上学期第一次月考试题 理9.docVIP

PAGE .. 普宁二中2017届高三第一次月考数学（理科）试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分） （1）已知集合A=，则 （ ） A． B． C． D． （2）已知函数是幂函数,且时,是递减的,则m的值为　(　　) A. B. C. 或 D. （3）已知，，，它们间的大小关系为（ ） A． B． C． D． （4）方程的一个根所在的区间为（ ） A． B． C． D． （5）下列四个结论，其中正确结论的个数是（ ） ①命题“”的否定是“”； ②命题“若”的逆否命题为“若”； ③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件； ④若，则恒成立． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 （6）已知函数，为的导函数，则（ ） A． B． C． D． （7）已知函数在上的值域为，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． （8）函数的图象大致为（　　） A B C D （9）已知实数满足,则下列关系式恒成立的是（ ） A． B． C． D． （10）已知函数是R上的单调函数，则实数的取值范围是(　　) A． B． C． D． （11）已知函数满足，若函数与图像的交点为则（ ） A．0 B． C． D． （12）已知函数（为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）． （13）已知函数，则 . （14）集合，则集合A的子集个数是 （15） 已知函数（m为常数），若在区间上是增函数，则m的取值范围是 . （16）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 三．解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分） 在等比数列中，公比， ，前三项和． (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)记，，求数列的前项和. （18） （本小题满分12分） 如图，四棱锥S- ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB//DC，AD ⊥ DC,，AB=AD＝1，DC=SD=2， E为棱SB上的一点，且SE=2EB． (I)证明：DE⊥平面SBC； (II)证明：求二面角A- DE -C的大小。 （19） （本小题满分12分） 设函数，且方程的两个根分别为1，4 （Ⅰ）当=3且曲线过原点时，求的解析式； （Ⅱ）若f(x)在无极值点，求的取值范围。 （20）（本小题满分12分） 设函数定义在R上，对任意实数，，恒有，且当时，。 （1）求证：，且当时，； （2）设集合，，若，求的取值范围。 （21） （本小题满分12分） 已知函数，. （Ⅰ）函数与的图象无公共点，试求实数的取值范围； （Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由. （参考数据：，,,）. 请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号. （22）（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，是圆切线,是切点, 割线与圆交于、, 是圆的直径，交于,，,. （Ⅰ）求线段的长； （Ⅱ）求证：. （23）（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系. 已知曲线： （为参数）， ：（为参数）. （Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （Ⅱ）若上的点对应的参数为，为上的动点，求线段的中点到直线 距离的最小值. （24）（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 设函数 （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围. 普宁二中2017届高三第一次月考数学（理科）参考答案 填空题 （1）D （2）A （3）A （4）D （5）B （6）A （7）C （8）D （9）B （10）B （11）C （12