卡尔曼滤波器介绍 外文翻译.doc

重要提示：1 重要提示：1．本电子文档标准格式中的各类说明（用蓝色字体表示）仅供参考，在参阅后请自行删除（包括本提示），黑色字体的内容全部保留。 2．请将该封面与附件装订成册。 毕业设计(论文)外文资料翻译 系 ： 电气工程学院 专 业： 电子信息科学与技术 姓 名： 周景龙 学 号： 0601030115 (用外文写)外文出处： Department of Computer Science University of North Carolina at Chapel Hill (用外文写) Chapel Hill,NC27599-3175 附 件：1.外文资料翻译译文；2.外文原文。 指导教师评语： 签名： 年 月 日 卡尔曼滤波器介绍 摘要 在1960年，卡尔曼出版了他最著名的论文，描述了一个对离散数据线性滤波问题的递归解决方法。从那以后，由于数字计算的进步，卡尔曼滤波器已经成为广泛研究和应用的主题，特别在自动化或协助导航领域。 卡尔曼滤波器是一系列方程式，提供了有效的计算（递归）方法去估计过程的状态，是一种以平方误差的均值达到最小的方式。滤波器在很多方面都很强大：它支持过去，现在，甚至将来状态的估计，而且当系统的确切性质未知时也可以做。 这篇论文的目的是对离散卡尔曼滤波器提供一个实际介绍。这次介绍包括对基本离散卡尔曼滤波器推导的描述和一些讨论，扩展卡尔曼滤波器的描述和一些讨论和一个相对简单的（切实的）实际例子。 离散卡尔曼滤波器 在1960年，卡尔曼出版了他最著名的论文，描述了一个对离散数据线性滤波问题的递归解决方法[Kalman60]。从那以后，由于数字计算的进步，卡尔曼滤波器已经成为广泛研究和应用的主题，特别在自动化或协助导航领域。第一章讲述了对卡尔曼滤波器非常“友好的”介绍[Maybeck79]，而一个完整的介绍可以在[Sorenson70]找到，也包含了一些有趣的历史叙事。更加广泛的参考包括Gelb74；Grewal93；Maybeck79；Lewis86；Brown92；Jacobs93]. 被估计的过程 卡尔曼滤波器卡用于估计离散时间控制过程的状态变量。这个离散时间过程由以下离散随机差分方程描述： （1.1） 测量值， （1.2） 随机变量和分别表示过程和测量噪声。他们之间假设是独立的，正态分布的高斯白噪: （1.3） （1.4） 在实际系统中，过程噪声协方差矩阵Q 和观测噪声协方差矩阵R 可能会随每次迭代计算而变化。但在这儿我们假设它们是常数。 当控制函数 或过程噪声为零时，差分方程1.1中的 阶增益矩阵A 将过去 时刻状态和现在的时刻状态联系起来。实际中A 可能随时间变化，但在这儿假设为常数。 阶矩阵B 代表可选的控制输入 的增益。测量方程1.2中的 阶矩阵H 表示状态变量对测量变量的增益。实际中H 可能随时间变化，但在这儿假设为常数。 滤波器的计算原型 我们定义（ -代表先验，^代表估计）为在已知第k步以前的状态情况下，第k 步的先验状态估计。定义为已知测量变量时第k 步的后验状态估计。由此定义先验估计误差和后验估计误差： 先验估计误差的协方差为： (1.5) 后验估计误差的协方差为： (1.6) 式1.7构造了卡尔曼滤波器的表达式：先验估计 和加权的测量变量及其预测之差的线性组合构成了后验状态估计。式1.7的理论解释请参看“滤波器的概率原型”一节。 (1.7) 式1.7中测量变量及其预测之差被称为测量过程的革新或残余。残余反映了预测值和实际值之间的不一致程度。残余为零则表明二者完全吻合。 式1.7中 阶矩阵K 叫做残余的增益或混合因数，作用是使