《平方差公式(1)》教学设计：总结 计划 汇报 设计 纯word可编辑.doc

《平方差公式(1)》教学设计 教学目标： 知识与技能 参与探索平方差公式的过程，发展学生的推理能力 会运用公式进行简单的乘法运算。 过程与方法 经历探索过程，学会归纳推导出某种特种特定类型乘法并用简单的数学式子表达出，即给出公式。 在探索过程的教学中，培养学生观察、归纳的能力，发展学生的符号感和语言描述能力。 情感与态度 以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，加深学生的体验，增加学习数学和使用的信心。培养学生由观察－发现－归纳－验证－使用这一数学方法的逐步形成. 教学重点： 公式的简单运用 教学难点： 公式的推导 教学方法： 学生探索归纳与教师讲授结合 课前准备： 投影仪、幻灯片 教学设计 教师活动 学生活动 说明 指导学生复习整式乘法中的“多×多”部分 幻灯片打出教科书Ｐ29的乘法题组，启发学生准确迅速地完成运算 让学生观察算式及结果，发现其中规律 请学生说出等式两端的规律，启发学生能否用一条公式统一描述自己的演算及结果。 板书Ｐ29例１ 板书P30例２ 组织学生巩固新课，完成随堂练习 小结、复习公式、布置作业 与邻座讨论，口答 学生得出 (x+2)(x-2)=x+2x-2x-4 =x-4 (1+3a)(1-3a)=1-9a (x+5y)(x-5y)=x-25y (y+3z)(y-3z)=y-9z 学生与邻座为一小组进行交流,发现其中规律,说出规律 表达出公式内容 仔细听教师分析、讲解 请３名学生上讲台演算，其余同学分组讨论会 独立演算 向学生强调这些乘法具有特殊形式,从而结果是特殊的. 鼓励大胆表达意见,积极与小组同伴合作,讨论,交流,然后统一看法. 板书出公式,教师分析公式的结构,引导学生结合前出演算思考公式中a,b可表示什么 讲解时可提问，具体计算中a,b代表什么？运算中应注意哪些常见错误 完成例２后，可请同学对上讲台的３位的运算进行讲评。 强调用公式运算要会“套”。 平方差公式（２） 教学目标： 知识与技能 1、了解平方差公式的几何背景，一些代数问题能用几何图形解释，用以可培养学生数形结合的思想。 2、培养学生灵活运用公式的能力。 过程与方法 １、借助于图形的分割拼凑，证实了平方差公式的正确性，“数”与“形”的转化，用代数语言描述一个几何图形，用几何图形表示一个代数上的结论，这种形式上的变换在以后学习中还经常要用，应逐步培养。 ２、进一步掌握并运用平方差公式，培养学习数学的兴趣。 情感与态度 观察了解一些实际问题，使之数字化，数学化，建立数学模型，用已掌握的数学手段加以解决，从中逐步体会到数学体现的是自然界的空间形式和数学关系。 乐于参与和体验数学活动、感受到数学中确实有简捷的美，和谐的美，哲理的美。数学确实好玩并且人人都可以玩。 重点： 熟练运用平方差公式。 难点： 拼图证明平方差公式，正确运用平方差公式，体会数学的抽象化，符号化。 教学方法： 学生活动与教师讲授相结合 课前准备： 投影仪、幻灯片，有条件可把拼图过程制作成动画课件，小组准备拼图纸片。 教学设计： 教师活动 学生活动 说明 指导学生复习平方差公式 指导学生进行拼图游戏，观察移动前后影阴部分图形的变化，引导学生把变化前后的面积用a,b的代数式表出，对比能否得出平方差公式。 给出 P31“想一想”，观察发现其中规律，鼓励学生说出自己的发现。 板书例3 板书例4 可提出 3×5×7能否用平方差公式计算，鼓励学生大胆猜想。 组织学生巩固新课，完成随堂练习。 教师小结，布置作业。 学生举手回答：1、复述公式。2、公式的语言描述。3、字母a,b的含义。 小组活动，交流拼法及计算结果，统一意见后得出结果： 图（1）＝＞a-b 图（2）＝＞(a+b)(a-b) 因面积相等，所以得 (a+b)(a-b)= a-b 小组讨论，说出规律，试着用数学式子描述规律。 学生在认真听取讲解过程中学会灵活运用公式，小组讨论归纳出运算方法 学生先独立完成，再交流运算过程和结果。 小组讨论，教师引导学生在题中找出所需的 应要求学生独立思考。 小组活动结束后可选代表在讲台上讲解，用以培养兴趣和表述能力。 图形验证了公式，但运用公式时不需要ab这一条件。 可再添出 26×14=20 -6 学生不一定能发现 在公式运用中的作用。 先“创造”出满足公式的条件，再“套”公式。 此时应强调步骤中学生易错的地方。 此类题型因学生情况而易，不宜多。 应强调解题过程，步骤不应太略。