人工智能第四章课件.ppt

* * 二、极小极大过程 极小极大过程模拟的就是人的一种思维过程。是考虑双方对弈若干步之后，从可能的走步中选一步相对好棋的着法来走，即在有限的有哪些信誉好的足球投注网站深度范围内进行求解。 下面的讨论规定：顶节点深度d＝0，MAX代表程序方，MIN代表对手方，且MAX先走。 * * 静态估值函数e(p)：建立在该棋的各种知识和特征上。对在一定深度处的节点所代表的局面 进行评价优劣的估计值． 静态估值函数因游戏而异． 如果对自己（MAX）有利，则取正值，越大，表示对我方越有利。等于正无穷大时，表示我方必胜。 如果对自己不利，则取负值．越小，表示对我方越不利。等于负无穷大时，表示对方必胜。 * * 极小极大过程基本思想： 当轮到我方走棋时，首先按照一定的有哪些信誉好的足球投注网站深度生成出给定深度以内的所有状态，计算所有叶节点的静态估值函数值。然后逆向计算：对于我方要走的节点（MAX节点）取其子节点中的最大值为该节点的值（因为我方总是选择对我方有利的棋）；对于对方要走的节点（MIN节点）取其子节点中的最小值为该节点的值（对方总是选择对我方不利的棋）。一直到计算出根节点的值为止。获得根节点取值的那一分枝，即为所选择的最佳走步。 * * 极小极大原则 MAX节点在其MIN子节点的倒推值中选max； MIN节点在其MAX子节点的倒推值中选min 倒推值 在极小极大过程中，第i层节点根据第i+1层节点的值使用极小极大原则而获得的值。 极小极大过程 1.按宽度优先生成0至L层所有节点。 2.使用静态估值函数计算第L层节点的函数值。 3.按极小极大原则计算各层节点的倒推值，直到求出初始节点的倒推值为止。实现该倒推值的走步就是相对好的走步。 * * 例 * * MINIMAX过程 ①T:＝（s，MAX），OPEN:＝（s），CLOSED:＝（ ）； 开始时树由初始节点构成，OPEN表只含有s。 ②LOOP1:IF OPEN＝（ ），THEN GO LOOP2； ③n:＝FIRST（OPEN），REMOVE（n，OPEN）， ADD（n，CLOSED）； ④IF n可直接判定为赢、输或平局 THEN e(n):＝∞∨－∞∨0，GO LOOP1 ELSE EXPAND（n）→{ni}，ADD（{ni}，T） IF d（ni）＜L, THEN ADD（{ni}，OPEN），GO LOOP1 ELSE计算e(ni)，GO LOOP1；ni达到深度L，计算各端节点e值。 * * ⑤LOOP2：IF CLOSED＝NIL THEN GO LOOP3 ELSE np:＝FIRST（CLOSED）； ⑥IF np∈MAX，且对np的任意子节点nci，e（nci）都有值 THEN e（np）:＝max{e（nci）}，REMOVE（np，CLOSED）； 若MAX所有子节点均有值，则该MAX取其极大值。IF np∈MIN，且对np的任意子节点nci，e（nci）都有值 THEN e（np）:＝min{e（nci）}，REMOVE（np，CLOSED）； 若MIN所有子节点均有值，则该MIN取其极小值。 ⑦GO LOOP2； ⑧LOOP3：IF e（s）有值,THEN EXIT（END∨M（Move，T））；若s有值，则结束或标记走步。 * * 在九宫格棋盘上，两位选手轮流在棋盘上摆各自的棋子（每次一枚），谁先取得三子一线的结果就取胜。 设程序方MAX的棋子用（×）表示 对手MIN的棋子用（○）表示 MAX先走。 静态估计函数e(p)： (1)若p是MAX获胜的格局，则e(p)＝∞； (2)若p是MIN获胜的格局，则e(p)＝－∞。 (3)若p对任何一方来说都不是获胜的格局，则e(p)＝（所有空格都放上MAX的棋子之后，MAX的三子成线（行、列、对角线）的总数－（所有空格都放上MIN的棋子之后，MIN的三子成线（行、列、对角线）的总数） 一字棋游戏 * * 例如，当p的格局如上图时，则可得e(p)＝6－4＝2； 设考虑走两步的有哪些信誉好的足球投注网站过程。利用棋盘对称性的条件，则第一次调用算法产生的有哪些信誉好的足球投注网站树如图4.8所示. * * 图4.8一字棋第一阶段有哪些信誉好的足球投注网站树 * * 图4.9 一字棋第二阶段有哪些信誉好的足球投注网站树 * * 图4.10一字棋第三阶段有哪些信誉好的足球投注网站树 * * 极小极大过程的问题 把有哪些信誉好的足球投注网站的产生过程与尖端节点的静态估值过程完全分开．在有哪些信誉好的足球投注网站树完全产生之后，才开始对尖端节点的估值．这种分开进行的方式导致博弈树有哪些信誉好的足球投注网站的低效率：节点数将随着有哪些信誉好的足球投注网站深度的增加呈指数增长。这极大地限制了极小极大有哪些信誉好的足球投注网站方法的使用。 解决方法：让有哪些信誉好的足球投注网站树的产生