建立产销运输优化模型方案设计.doc

PAGE PAGE 11 Ｂ　运输方案设计 摘要 本文针对运输最少成本问题，建立产销运输优化模型，利用ｌｉｎｇｏ优化软件工具，设计出最优化设计方案。同时，对每吨水泥的生产成本进行合理预测。 针对问题一：建立数学模型，运用ｌｉｎｇｏ软件工具，得出最优的生产方案： 水泥厂 水泥厂１ 水泥厂２ 水泥厂３ 水泥厂４ 年生产量（万吨） 100 300 120 130 最少的运输费用为：115900.0（万元）和最优的运输方案为： 城市 城 市 水 泥 厂 （万吨） A城市 B城市 C城市 D城市 E城市 水泥厂1 0.000 0.000 80.000 20.000 0.000 水泥厂2 0.000 120.000 0.000 180.000 0.000 水泥厂3 20.000 0.000 0.000 0.000 100.000 水泥厂4 90.000 40.000 0.000 0.000 0.000 针对问题二：运用趋势移动平均法模型，利用MATLAB软件编写相应程序，得到四家水泥厂2013年每吨水泥的生产成本为： （万元）； （万元）； （万元）； （万元）． 综上，通过建立数学模型，为合理运输和预测提供科学依据。 关键词：最优化　LINGO　MATLAB 简单移动平均法 趋势移动平均法 一、问题重述 水泥厂公司有4个水泥厂为5座城市供应水泥，表一给出了每吨水泥产品的运输费用，表二提供了一些其它参考数据，表三提供了最近十年这4家水泥厂生产每吨水泥的生产成本（万元）。通过建立数学模型讨论下列问题： （1）根据给定的数据设计出最优的生产及运输方案，并给该水泥厂公司管理层写一个报告； （2）预测2013年各水泥厂生产成本。 二、问题分析 问题一的分析：由于5个城市今年的需求总量为640万吨，而4个水泥厂年生产能力总共为500万吨，因此4个水泥厂的总供应量明显不能满足5个城市的总需求量，所以要额外地投资提供生产，并且每个水泥厂生产的总资源不能超过资源限制，设计出最优的生产及运输方案。 问题二的分析：观察表三的数据，用EXCEL绘制出其折线图，可以看出其变化规律是随时间变化且相互关联的数据，变化趋势基本呈线性增长的。因此，选用时间序列模型中的趋势移动平均法来预测下一年的数据。 三、模型假设 1、各水泥厂能如期产出相应产量，销地也能销出如期的水泥量。 2、运输费用只与表中所给的数据相关，不在考虑其它因素所涉及的变量。 四、符号说明 1、 从第i（i=1,2,3,4）个水泥厂向第j（j=1,…5）个城市运输一万吨物资费用（单位：万元）； 2、 从第i个水泥厂向第j个城市运输量（单位：万吨）；（注：以下单位中涉及重量的均为万吨，涉及费用的均为万元） 3、 第i个水泥厂平均每提高一万吨产量所需额外投资； 4、 第i个水泥厂每年的生产总量； 5、 第j个城市每年的需求量； 6、 第i个水泥厂最大资源限制； 7、 第i个水泥厂运输到第j个城市的需求量是否超过年生产能力进行约束； 8、N 移动平均项数; 9、 移动平均值； 10、 各水泥厂每年每吨水泥的生产成本； 11、Ｓ　预测标准误差； 12、，平滑系数； 13、 直线趋势预测值。 五、模型的建立与求解 5.1最优化生产方案与运输方案 设从第i个水泥厂向第j个城市运输一万吨水泥的费用为，从第i个水泥厂向第j个城市运输量。第i个水泥厂平均每提高一万吨产量所需额外投资为,第i个水泥厂年生产总量为,第j个城市每年的需求量为,第i个水泥厂最大资源限制。【1】 可得运费最少为： ; (1) 对于5个城市今年的需求量要求达到： ; (2) 对于4个水泥厂，它们的生产量必须要小于资源限制： ; (3) 对第i个水泥厂运输到第j个城市的需求量是否超过年生产能力进行约束： ; (4) 利用lingo软件处理（其相应程序与计算运行结果见附录一），得到最优生产方案： 水泥厂 水泥厂１ 水泥厂２ 水泥厂３ 水泥厂４ 年生产量（万吨） 100 300 120 130 最优运输方案： 城市 城 市 水 泥 厂 （万吨） A城市 B城市 C城市 D城市 E城市 水泥厂1 0.000 0.000 80.000 20.000 0.000 水泥厂2 0.000 120.000 0.000 180.000 0.000 水泥厂3 20.000 0.000 0.000 0.000 100.000 水泥厂4 90.000 40.000 0.000 0.000 0.000 最少运输费用为：115900.0万元。 5.2预测2013年各水泥厂的