2015高考数学(通用版)二轮复习课件：专题1-第2讲-函数的概念、图象与性质.ppt

[点评]　函数的图象对研究讨论函数的性质及方程的解的个数能起到很快捷的作用，作图时要把函数的主要特点特征反映出来． [点评]　画出函数y＝f(x)的图象，由图象易知当a＝1，－3时显然不合题意，故排除A、B、C，选D. [方法规律总结]　 1．分段函数求值或解不等式时，一定要依据条件分清利用哪一段求解，对于具有周期性的函数要用好其周期性． 2．形如f(g(x))的函数求值应遵循先内后外的原则． 3．新定义题型要准确理解把握新定义的含义，发掘出其隐含条件． 4．恒成立问题要注意恒成立的临界点及特值法应用． 5．分段函数的单调性和最值问题，一般是在各段上分别讨论． 函数性质的应用 (3)解：由(2)知，所求函数的最大值为f(－3)，最小值为f(6)． f(－3)＝－f(3)＝－[f(2)＋f(1)] ＝－2f(1)－f(1)＝－3f(1)＝2， f(6)＝－f(－6)＝－[f(－3)＋f(－3)]＝－2f(－3)＝－4. 于是f(x)在[－3,6]上的最大值为2，最小值为－4. (文)(2013·福建文，5)函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是(　　) [答案]　A [解析]　∵f(－x)＝ln[(－x)2＋1]＝ln(x2＋1)＝f(x)， ∴f(x)是偶函数，排除C.∵x2＋1≥1，则ln(x2＋1)≥0，且当x＝0时f(0)＝0，所以排除B、D，选A. (理)(2013·北京文，3)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　) A．y＝ B．y＝ex C．y＝－x2＋1 D．y＝lg |x| [答案]　C [方法规律总结]　 1．函数奇偶性判定方法： 紧扣函数奇偶性的定义和函数的定义域关于坐标原点对称、函数图象的对称性等对问题进行分析转化，特别注意“奇函数若在x＝0处有定义，则一定有f(0)＝0，偶函数一定有f(|x|)＝f(x)”在解题中的应用． 2．函数单调性判定方法 一是紧扣定义；二是充分利用函数的奇偶性、函数的周期性和函数图象的直观性进行分析转化．函数的单调性往往与不等式的解、方程的解等问题交汇，要注意这些知识的综合运用．三是利用导数研究． 对于选择、填空题若能画出图象一般用数形结合法；而对于由基本初等函数通过加、减运算或复合而成的函数常转化为基本初等函数单调性的判断问题；对于解析式为分式、指数函数式、对数函数式等较复杂的函数用导数法；对于抽象函数一般用定义法． 学科素能培养 函数图象的应用 数形结合思想的应用 [答案]　4 [分析]　画出函数图象可由图象判断其交点个数，由于两函数都是偶函数，故可只需判断x0时交点的个数． (文)已知函数f(x)＝|4x－x2|－a，当函数有4个零点时，a的取值范围是________． [答案]　(0,4) [解析]　结合图象分析．当k0时，f[f(x)]＝1，则f(x)＝t1∈(－∞，－)或f(x)＝t2∈(0,1)．对于f(x)＝t1，存在两个零点x1、x2；对于f(x)＝t2，存在两个零点x3、x4，共存在4个零点，故选D. 专题一 第二讲 走向高考 · 二轮专题复习 · 新课标版 · 数学 共产党员在政府工作中，应该是十分廉洁、不用私人、多做工作、少取报酬的模范。共产党员在民众运动中，应该是民众的朋友，而不是民众的上司，是诲人不倦的教师 共产党员在政府工作中，应该是十分廉洁、不用私人、多做工作、少取报酬的模范。共产党员在民众运动中，应该是民众的朋友，而不是民众的上司，是诲人不倦的教师 专题一　集合与常用逻辑用语、函数与导数 走向高考 · 二轮专题复习 · 新课标版 · 数学 共产党员在政府工作中，应该是十分廉洁、不用私人、多做工作、少取报酬的模范。共产党员在民众运动中，应该是民众的朋友，而不是民众的上司，是诲人不倦的教师 走向高考·数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 新课标版 ? 二轮专题复习 集合与常用逻辑用语、函数与导数 专题一 第二讲　函数的概念、图象与性质 专题一 命题角度聚焦 方法警示探究 核心知识整合 命题热点突破 课后强化作业 学科素能培养 命题角度聚焦 (1)以选择或填空题形式呈现，考查对数函数、含无理式的函数的定义域；函数的图象与性质；函数的奇偶性、周期性与分段函数结合，考查函数的求值与计算；以二次函数的图象与性质为主，结合函数的性质综合考查分析与解决问题的能力；考查数形结合解决问题的能力等． (2)在大题中以导数为工具研究讨论函数的性质、不等式求解等综合问题． 函数是高考数学考查的重点内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，包括解决几何问题．在近几年的高考试卷中，选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题，而且常考常新