2015高考数学(通用版)二轮复习课件-专题2-第1讲-三角函数的概念、图象与性质.ppt

[方法规律总结]　 1.已知条件为角α的终边过某点时，直接运用三角函数定义求解；已知条件为角α的终边在某条直线上，在直线取一点后用定义求解；已知sinα、cosα、tanα中的一个值求其他值时，直接运用同角关系公式求解，能用诱导公式化简的先化简． 2.已知tanα求sinα与cosα的齐次式的值时，将分子分母同除以cosnα化“切”代入，所求式为整式时，视分母为1，用1＝sin2α＋cos2α代换． 3.sinθ＋cosθ，sinθ－cosθ，sinθcosθ知一求其他值时，利用关系(sinθ±cosθ)2＝1±2cosθcosθ.要特别注意利用平方关系巧解题． 三角函数的图象变换 [分析]　观察图象，由最高点与最低点确定A，由周期确定ω，由特殊点的坐标确定φ. (理)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A0，ω0，|φ|)的图象如图所示，为了得到g(x)＝sin3x的图象，则只要将f(x)的图象(　　) [答案]　B [答案]　B [方法规律总结]　 1.已知正弦型(或余弦型)函数的图象求其解析式时，用待定系数法求解．由图中的最大值或最小值确定A，再由周期确定ω，由图象上特殊点的坐标来确定φ，只有限定φ的取值范围，才能得出唯一解，否则φ的值不确定，解析式也就不唯一． 将点的坐标代入解析式时，要注意选择的点属于“五点法”中的哪一个点．“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)为ωx0＋φ＝0＋2kπ(k∈Z)，其他依次类推即可． 三角函数的性质 [方法规律总结]　 1.解答三角函数性质(单调性、周期性、最值等)问题时，通常是利用三角函数的有关公式，通过将三角函数化为只含一个函数名称且角度唯一，最高次数为一次(一角一函)的形式，再依正(余)弦型函数依次对所求问题作出解答． 2.求三角函数的最值的方法： (1)化为正弦(余弦)型函数 y＝asinωx＋bcosωx型引入辅助角化为一角一函． (2)化为关于sinx(或cosx)的二次函数． 学科素能培养 专题二 第一讲 走向高考 · 二轮专题复习 · 新课标版 · 数学 共产党员在政府工作中，应该是十分廉洁、不用私人、多做工作、少取报酬的模范。共产党员在民众运动中，应该是民众的朋友，而不是民众的上司，是诲人不倦的教师 共产党员在政府工作中，应该是十分廉洁、不用私人、多做工作、少取报酬的模范。共产党员在民众运动中，应该是民众的朋友，而不是民众的上司，是诲人不倦的教师 专题二　三角函数与平面向量 走向高考 · 二轮专题复习 · 新课标版 · 数学 共产党员在政府工作中，应该是十分廉洁、不用私人、多做工作、少取报酬的模范。共产党员在民众运动中，应该是民众的朋友，而不是民众的上司，是诲人不倦的教师 走向高考·数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 新课标版 ? 二轮专题复习 三角函数与平面向量 专题二 第一讲　三角函数的概念、 图象与性质 专题二 命题角度聚焦 方法警示探究 核心知识整合 命题热点突破 课后强化作业 学科素能培养 命题角度聚焦 (1)以客观题形式考查：诱导公式、同角三角函数关系、三角函数的定义、图象变换、三角函数的性质，由图象求解析式． (2)以大题形式考查三角函数的图象与性质，常常与平面向量结合，考查三角恒等变换，图象变换及三角函数的性质，题型以中低档为主，复习的关键是熟练掌握基本概念，图形的分布变化规律和三角函数的基本性质． 核心知识整合 3．诱导公式 5．正弦、余弦、正切函数的性质 1．正确区分正弦函数、余弦函数的奇偶性、单调区间、对称轴、对称中心． 2．先平移与先伸缩变换的区别． 命题热点突破 三角函数的概念、诱导公式及同角基本关系式 [分析]　(1)利用平方关系，结合条件式解方程可求tanα的值． (2)利用(1)的结论，将待求式分子分母(分母视作1＝sin2α＋cos2α)同除以cos2α代入tanα的值可求． (3)先用诱导公式化简，再化为tanα的表示式求解． 专题二 第一讲 走向高考 · 二轮专题复习 · 新课标版 · 数学 共产党员在政府工作中，应该是十分廉洁、不用私人、多做工作、少取报酬的模范。共产党员在民众运动中，应该是民众的朋友，而不是民众的上司，是诲人不倦的教师 共产党员在政府工作中，应该是十分廉洁、不用私人、多做工作、少取报酬的模范。共产党员在民众运动中，应该是民众的朋友，而不是民众的上司，是诲人不倦的教师 专题二　三角函数与平面向量 走向高考 · 二轮专题复习 · 新课标版 · 数学 共产党员在政府工作中，应该是十分廉洁、不用私人、多做工作、少取报酬的模范。共产党员在民众运动中，应该是民众的朋友，而不是民众的上司，是诲人不倦的教师