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期中综合练习题（二）
一、填空题（每题5分）
函数z=z(x,y)由方程xyz=x+y+z所确定，则=______________.
设u=ch(xy)+cos(xy),则du=_____________________.
若D是则的值等于__________.
设D：|x|,，则等于___________.
设，则=____
二、选择题（每题5分）
方程 表示____
(A) 椭球面 （B） y=1平面上的椭圆
(C) 椭圆柱面 （D）椭圆柱面在平面y=0上的投影曲线
设u=arctg[cos(y－x)],则=______
3．曲面xyz=1上平行于平面x+y+z+3=0的切平面方程是________.
(A) x+y+z=3 (B) x+y+z= 1 (C) x+y+z=2 (D) x+y+z=0
4.已知由所围成，则等于_____.
5．圆柱体公共部分的表面积等于_____
试解下列各题（每题8分）
函数z=z(x,y)由方程所确定,求
已知直线L：及点，求到直线L的距离。
(8分) 求由曲面所围成的立体体积。
(10分)设函数，
(1)判断f(x,y)在点(0,0)处的连续性。(2) 求f(x,y)在点(0,0)的偏导数
(8分)计算，其中D是圆，直线y=x，y=0所包围的在第一象限的区域。
(8分)设函数u=F(x,y,z)在条件下在点取得极值m， 证明三曲面：F(x,y,z)=m，在点的三条法线共面。这里出现的三个三元函数都具有连续的一阶偏导数，且各自对三个自变量的偏导数都不同时为零。
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