第6课时_二次函数y=ax2+bx+c_的图象与性质_导学案.doc

PAGE PAGE 2 淋山河高中九年级数学导学案 主备人： 王曼 授课时间：2012-1 第6课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 【学习目标】 1．会用配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴； 2．熟记二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标公式； 3．会画二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的图象． 【重难点预测】 重点：会用配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴； 难点：如何将y＝ax2＋bx＋c配方成y＝a(x－h)2＋k形式。 一、 知识回顾 1、的图象是________,顶点坐标是________，对称轴是__________，开口方向是_________；当x=________时，函数有最____值，在对称轴的右侧，y随x的增大而_______; 2、抛物线的顶点坐标是______，对称轴是_____，开口方向是________，当x=________时，函数值最小=__________；它可以看作是由抛物线_________向 平移 个单位得到的． 3、抛物线的顶点坐标是______，对称轴是_____，开口方向是______；当x=________时，函数值最大=__________；它可以看作是由抛物线_______向 平移 个单位得到的． 4、二次函数-2的顶点坐标是______，对称轴是_____，开口方向是______；当x=________时，函数值最大=__________；它可以看作是由抛物线向_________________________得到的． 二、探索新知：（ 阅读课本：第14页～第15页上方．） 1．求二次函数y＝ EQ \F(1,2) x2－6x＋21的顶点坐标与对称轴． 2．画二次函数y＝ EQ \F(1,2) x2－6x＋21的图象． 解：y＝ EQ \F(1,2) x2－6x＋21配成顶点式为_______________________． 列表：（利用图像的对称性） x … 3 4 5 6 7 8 9 … y＝ EQ \F(1,2) x2－6x＋21 … … 思考： 思考： 我们可以把抛物线y＝ EQ \F(1,2) x2先向____平移_____个单位，再向____平移____个单位得到抛物线y＝ EQ \F(1,2) x2－6x＋21 由图象看出，当x_____时，y随x的增大而减小；当x_____时，y随x的增大而增大。 ★作二次函数图象的一般步骤： 1．确定抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标； 2．利用抛物线的对称性列表； 3．描点，连线。 3．用配方法求下列抛物线顶点坐标，并写成+k的形式. (1) (2) (3) y＝ax2＋bx＋c（a≠0） 三、 规律总结 二次函数的 顶点是____________________，对称轴是_______________， 当a0时，当x=___________，函数值y有最小值=_________________； 当a0时，当x=___________，函数值y有最大值=_________________. 四、应用与提高 y1：分别用配方法， 公式法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图． y 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 x　 x 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 五、理一理知识点： y＝ax2 y＝ax2＋k y＝a(x－h)2 y＝a(x－h)2＋k y＝ax2＋bx＋c 开口方向 顶点 对称轴 最值 a＞0时，当x＝___时，y有最__值为__； a0时，当x＝___时，y有最__值为__。 a＞0时，当x＝___时，y有最__值为__； a0时，当x＝___时，y有最__值为__。 a＞0时，当x＝___时，y有最__值为__； a0时，当x＝___时，y有最__值为__。 a＞0时，当x＝___时，y有最__值为__； a0时，当x＝___时，y有最__值为__。 a＞0时，当x＝___时，y有最__值为__； a