三角函数、和弦与曲式结构.docVIP

.. 天 津 师 范 大 学 本科毕业论文 题目：三角函数、和弦与曲式结构 学 院：数学科学学院 学生姓名：赵祚祥 学 号：1130050151 专 业：信息与计算科学 年 级：2011级 完成日期：2015年5月3日 指导教师：边欣 三角函数、和弦与曲式结构 摘要：一直以来,数学和音乐都被联系在一起。从基本的阿拉伯数字到“黄金分割”,音乐中不仅包含了数学里的“数列”、“变换”等知识,并且乐谱的书写乃至音乐的创作等等都透着数学的踪影。数学学家研究音乐,音乐家们也在探寻数学的奥秘。因此,越来越多的人开始关注数学在音乐上的应用,思考数学和音乐的关系。本文将从数学和音乐的内在联系，以及一些音乐方面的数学原理应用等方面去讨论数学和音乐之间的关系。 关键词：三角函数；和谐度；和声有哪些信誉好的足球投注网站算法 Trigonometric functions, chords and musical structure Abstract:For a long time, math and music are linked together. From basic Arabic Numbers to the golden mean, in the music not only contains the sequence, transformation in the mathematics knowledge, such as writing and music and music creation, and so on, with mathematics. Mathematical scientists study music, musicians also explore the mysteries of math. As a result, more and more people begin to pay close attention to application of mathematics in the music, thinking about mathematics and music. This article from the internal relations of mathematics and music, and some application of mathematical theory aspects of music to discuss the relationship between mathematics and music. Key words:Trigonometric function；Harmony degree；Harmony search algorithm 目 录 TOC \o 1-2 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc419161550 一、数学与音乐的内在联系 PAGEREF _Toc419161550 \h 1 HYPERLINK \l _Toc419161551 (一)和声的数学本质——基于Gamma分布的实证探索 PAGEREF _Toc419161551 \h 1 HYPERLINK \l _Toc419161552 (二)曲式结构中的数学规律——斐波拉契数列和黄金分割 PAGEREF _Toc419161552 \h 2 HYPERLINK \l _Toc419161553 (三)音乐中数学本质的教育启示 PAGEREF _Toc419161553 \h 5 HYPERLINK \l _Toc419161554 二、三角函数与和弦和谐度 PAGEREF _Toc419161554 \h 6 HYPERLINK \l _Toc419161555 (一)数学与音乐间的关系——频率 PAGEREF _Toc419161555 \h 6 HYPERLINK \l _Toc419161556 (二)和弦的表示法 PAGEREF _Toc419161556 \h 6 HYPERLINK \l _Toc419161557 (三)二和弦的和谐度讨论 PAGEREF _Toc419161557 \h 7 HYPERLINK \l _Toc419161558 三、由音乐而来的算法——和声有哪些信誉好的足球投注网站算法 PAGEREF _Toc419161558 \h 7 HYPERLINK \l _Toc419161559 (一)和声有哪些信誉好的足球投注网站算法的由来和性质 PAGEREF _Toc419161559 \h 7 HYPERLINK \l _Toc419161560 (二)和声有哪些信誉好的足球投注网站算法的研究现状 PAGEREF _Toc419161560