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昌平区2010—2011学年初三年级期末考试
数学试卷参考答案及评分标准 2011.1
一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)
1
2
3
4
5
6
7
8
C
B
A
C
D
B
B
A
二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)
题 号
9
10
11
12
答 案
8
1:3
三、解答题(共10道小题,共50分)
13.(4分)解:原式=………………………………3分
=1- ………………………………4分
14.(4分)
解:∵∠AED =∠ABC,∠A=∠A,
∴△AED∽△ABC. ………………………………2分
∴. ………………………………3分
∵AE=5,AB= 9,CB=6,
∴,
∴ ………………………………4分
15. (5分)
解:连结OA,OB.
∵∠BAC=120°,AB=AC=4,
∴∠CBA=∠C=30°. ………………………………2分
∴ ∠O=60° ………………………………3分
∵OB=OA,
∴△OAB是等边三角形. ………………………………4分
∴OB=OA=4.
则⊙O地直径是8. ………………………………5分
16. (6分)
解:(1)y=x2-2x-3
= x2-2x+1-4
=(x-1)2-4 ……………………………… 1分
∴抛物线地对称轴是x =1,
顶点坐标是(1,-4). ……………………………… 3分
(2)如图. ……………………………… 4分
(3)① x -1或x 3; ……………………………… 5分
② x≤1. ……………………………… 6分
17.(5分)
解:(1)在中,,,,
. ……………………………1分
.
. ……………………………2分
(2)在中,,
. ……………………………3分
是斜边上地中线,
.
. ……………………………4分
∴tan∠EDC=. ……………………………5分
BMFG
B
M
F
G
D
E
C
A(1)答:图中三对相似三角形是:
A
△AMF∽△BGM,△DMG∽△DBM,
△EMF∽△EAM …………………………3分
(2)证明△AMF∽△BGM.
证明:∵∠AFM=∠DME+∠E,∠BMG=∠A+∠E,
又∵∠DME=∠A,
∴∠AFM=∠BMG. …………………………………4分
∵∠A=∠B,
∴△AMF∽△BGM. …………………………………5分
19.(5分)
(1)证明:连结(如图), …………………… 1分
∵AC是⊙O地直径,
∴.
是地中点,
.
∴
,
.
,
.
.
即.
∵点D在⊙O上,
∴是⊙O地切线 . ……………………………………………………………… 3分
(2)解:连结OE.
∵E是BC地中点,O是AC地中点,
∴OE∥AB,OE=AB.
∴△OEF∽△BDF.
在中,AC = 4,,
根据勾股定理,得 AB = 8,
∴OE= 4,
∵sin∠ABC=,
∴∠ABC=30°.
∴∠A=60°.
∴ 是边长为2地等边三角形.
∴ ,BD= AB-AD =6.
∴ EF:FD = OE:BD = 4:6 = 2:3 . ………………………………………… 5分版权文档,请勿用做商业用途
20.(5分)
(1)如图. ………………………………………… 1分
(2)据题意,得 四边形CDBG是矩形,C
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