七年级数学下册_一元一次不等式应用题_人教新课标版.doc

PAGE PAGE 1 用心 爱心 专心 初一数学一元一次不等式应用题 1、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则房间没住满，问宾馆一楼有多少房间？ 设宾馆一楼有X个房间,则二楼房间为X+5间 旅游团有48人，若全部安排在1楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满，所以 48/5X48/4 9.6X12 全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则房间没住满 所以 48/4X+548/3 12X+516 7X11 所以X=10 宾馆一楼有10个房间 2、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？ 设学生有x人，则书有（3x+8）本，所以0〈3x+8-5（x-1）〈3，5〈x〈6。5。又x为正整数，所以x=6，所以3x+8=26。 所以学生6人，书有26本 4. 列方程组解应用题常用的问题： ①行程问题：行程＝速度×时间 ②工程问题：工作量＝工作效率×工作时间 ③浓度问题：溶质的溶量＝溶液的质量×浓度 浓度 溶液的质量 ④存款问题：本息和＝本金＋利息 利息＝本金×利率×期数 ⑤调配问题 ⑥方案设计及最佳方案选择问题等 ⑦利润问题：利润＝售价－进价 ? 【典型例题】 ? 例1. 有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在30～50之间，求这个两位数。 分析：要求两位数，先要求它的十位数字、个位数字，因此可间接设个位数字为x，十位数字则为（x+2），这个两位数＝10（x+2）+x，在30和50之间可列出两个不等式。 解：设这个两位数的个位数字为x，依题得： ∵x为正整数或0，符合条件的为x=1，2，相对应的十位数字为3，4。 所以这个两位数可为31，42。 答：这个两位数为31或42。 ? ? 例2. （实际问题）某市出租车的起价为7元，达到5km时，每增加1km加价1.20元。（不足1km部分按1km计算），现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付17.8元的车费，从甲地到乙地的路程大约为多少？ 分析：根据已知甲到乙地的路程一定大于5km，因为17.8元7元， 设甲地到乙地的路程为xkm，则有 解：设甲地到乙地的路程为xkm，依题得 答：从甲地到乙地的路程大约为大于13km且不超过14km。 ? ? 例3. 每期《初中生》发下来后，小刚都认真阅读，他如果每天读5页，9天读不完，第10天剩不足5页，如果他每天读23页，那么2天读不完，第3天剩不足23页，试问《初中生》每期有多少页？（页数为偶数） 分析：“读不完”指的是有一部分未读，“不足”指的是“少于”的意思。 解：设《初中生》每期有x页，依题意得 答：《初中生》每期有48页。 ? ? 例4. 根据下列条件，设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组。 （1）甲数的8%与乙数的10%的和是甲、乙两数的和的9%。 （2）火车的速度是汽车速度的3倍，它们的速度之和为380km/h。 （3）甲、乙两个玩具进价一共55元，甲玩具售出亏10%，乙玩具售出赚20%，一共卖得65元。 分析：找出每个小题的未知的量是指什么，有几个等量关系，则可列出几个方程，如果有2个未知数，只有一个等量关系则只能列出一个二元一次方程，如果有2个等量关系，则可列方程组。 解：（1）设甲数为x，乙数为y，则依题得： （2）设汽车速度为x km/h，火车速度为y km/h，依题得： （3）设甲玩具进价为x元，乙玩具进价为y元，依题意得 ? ? 例5. 某工厂向银行贷款甲、乙两种，共计40万元，每年付利息2.95万元，甲种贷款年利率为7%，乙种贷款年利率为8%，求两种贷款各多少万元？ 分析：找到两个等量关系，甲贷款＋乙贷款＝40万元 甲贷款利息＋乙贷款利息＝2.95万元 解：设向银行贷款甲、乙两种分别为x万元，y万元，依题意得 解之得 答：甲、乙两种贷款分别为25万元，15万元。 ? ? 例6. （探究题）到某一旅游点的门票价格规定如下表： 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 每人门票价 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去这一旅游点旅游，如果两班都以班为单位分别购票，一共要付486元。 （1）如果两班联合起来，作为团体购票则可节约多少钱？ （2）两班各有多少学生？ 分析：要求两班各有多少人，也就是有2个未知数，要找两个等量关系：甲班人数＋乙班人数＝103，甲班以班为单位付门票钱＋乙班以班为单位付门票钱＝486，但是付门票钱的规格有三种，由于甲班人数多于乙班人数，设甲班人数为x人，乙班人数为y人，由于