七年级数学二元一次方程应用题专项训练.doc

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讲义内容 学生姓名: 授课老师: 授课时间: 一、课前回顾 上节课主要复习了二元一次方程,主要内容有:二元一次方程的解,二元一次方程组和三元一次方程组的解法,二元一次方程组的应用。 本节课重难点 本课主要针对二元一次方程组的应用题对学生进行应用题的训练,提高应用题的准确率,找到做应用题的技巧,克服应用题这个难关。 本节主要内容和例题 1、二元一次方程中常见参数关系 列方程解应用题的基本关系量 行程问题:速度×时间=路程 顺水速度=静水速度—水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度 工程问题:工作效率×工作时间=工作量 浓度问题:溶液×浓度=溶质 银行利率问题:免税利息=本金×利率×时间 2、二元一次方程组解决实际问题的基本步骤 审题,搞清已知量和待求量,分析数量关系. ( 审题,寻找等量关系) 考虑如何根据等量关系设元,列出方程组. (设未知数,列方程组) 3、列出方程组并求解,得到答案. (解方程组) 4、检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意. (检验,答) 3、列方程组解应用题的常见题型 和差倍总分问题:较大量=较小量+多余量,总量=倍数×倍量 产品配套问题:加工总量成比例 速度问题:速度×时间=路程 航速问题:此类问题分为水中航速和风中航速两类 顺流(风):航速=静水(无风)中的速度+水(风)速 逆流(风):航速=静水(无风)中的速度--水(风)速 工程问题:工作量=工作效率×工作时间 一般分为两种,一种是一般的工程问题;另一种是工作总量是单位一的工程问题 增长率问题:原量×(1+增长率)=增长后的量,原量×(1+减少率)=减少后的量 浓度问题:溶液×浓度=溶质 银行利率问题:免税利息=本金×利率×时间,税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率 利润问题:利润=售价—进价,利润率=(售价—进价)÷进价×100% 盈亏问题:关键从盈(过剩)、亏(不足)两个角度把握事物的总量 数字问题:首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 几何问题:必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 (13) 年龄问题:抓住人与人的岁数是同时增长的 4、典型例题 讲解: (分配调运问题)某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动,如果从甲厂抽9人到乙厂,则两厂的人数相同;如果从乙厂抽5人到甲厂,则甲厂的人数是乙厂的2倍,到两个工厂的人数各是多少? 解:设到甲工厂的人数为x人,到乙工厂的人数为y人 题中的两个相等关系:1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 可列方程为:x-9= 2、抽5人后到甲工厂的人数= 可列方程为: (金融分配问题)小华买了10分与20分的邮票共16枚,花了2元5角,问10分与20分的邮票各买了多小? 解;设共买x枚10分邮票,y枚20分邮票 题中的两个相等关系: 1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数 可列方程为: 2、10分邮票的总价+ =全部邮票的总价 可列方程为:10X+ = (做工分配问题)小兰在玩具工厂劳动,做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分,做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分,平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间? 题中的两个相等关系: 1、做4个小狗的时间+ =3时42分 可列方程为: 2、 +做6个小汽车的时间=3时37分 可列方程为: (行程问题)甲、乙二人相距6km,二人同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相遇。二人的平均速度各是多少? 解:设甲每小时走x千米,乙每小时走y千米 题中的两个相等关系: 1、同向而行:甲的路程=乙的路程+ 可列方程为:

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