七年级下册第一章整式运算(深难题).doc

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北师版七年级下册 第一章 整式运算 一.用心想一想(21题16分,22~25小题每小题4分,26小题8分,共40分). 1.计算: (3) (4)用乘法公式计算:. 2.已知,求的值 3. 先化简并求值: ,其中. 4.已知,,求的值. 5. 在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是:主持人让观众每人在心里想好一个除以外的数,然后按以下顺序计算: 把这个数加上2后平方.然后再减去4. 再除以原来所想的那个数,得到一个商. 最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗? 6.请先观察下列算式,再填空: , . ①8× ; ②-( )=8×4;③( )-9=8×5; ④-( )=8× ;………   ⑴通过观察归纳,你知道上述规律的一般形式吗?请把你的猜想写出来. ⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗? 二.计算 1.把化成(其中a,h,k是常数)的形式 2.已知a-b=b-c=,a2+b2+c2=1则ab+bc+ca的值等于 . 3.用简便方法计算: (1) (2)9999×10001-100002 4.化简求值:(1)4(x2+y)(x2-y)-(2x2-y)2 , 其中 x=2, y=-5 (2)已知:2x-y =2, 求:〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷4y 5.已知:a(a-1)-(a2-b)= -5 求: 代数式 -ab的值. 6.已知: a2+b2-2a+6b+10 = 0, 求:a2005-的值. 7.已知多项式x2+nx+3 与多项式 x2-3x+m的乘积中不含x 2和x 3项,求m、n的值. 8.请先阅读下面的解题过程,然后仿照做下面的题. 已知:,求:的值. 若:,求:的值. 9.计算: 10.已知:多项式能被多项式整除,求:a、b的值 . 11.计算 (1) (2) (3) (4) (5) 三.解答题. 已知将乘开的结果不含和项. (1)求m、n的值;(2)当m、n取第(1)小题的值时,求的值. 四.解方程:(3x+2)(x-1)=3(x-1)(x+1). 五.求值题: 1.已知=,x+y=,求xy的值. 2.已知a-b=2,b-c=-3,c-d=5,求代数式(a-c)(b-d)÷(a-d)的值. 3.已知: 代简求值: (7分) 六.探究题 .观察下列各式: (1)根据前面各式的规律可得: = . (其中为正整数) (2)根据(1)求的值,并求出它的个位数字.

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