基于Matlab的形态学图像处理研究.doc

王娟 周金芝(淮北师范大学计 王娟 周金芝 (淮北师范大学计算机科学与技术学院 安徽 淮北 235000) ［摘要］数学形态学是以几何学和集合论为基础，应用于图像处理和模式识别等领域。它具有腐 蚀，膨胀，开运算，闭运算四种基本运算。本文主要探讨形态学图像处理的原理及基于MATLAB软件平 台的实施方法。研究表明，利用MATLAB图像处理工具箱中的函数运用形态学方法对图像进行预处理， 如形态学滤波、细化、剪裁，能够达到比较好的效果。 ［关键词］Matlab 形态学图像处理 预处理 形态学滤波 ［中图分类号］TP751.1 ［文献标识码］A ［文章编号］1009-5349（2010）04－0135－02 引言 Matlab是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用 于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技 术计算语言和交互式环境。在MATLAB技术环境下，利用图像 处理工具箱的IPT函数可以进行可视化操作，方便快捷地对 图像进行处理。 形态学图像处理思想是基于通过一小块形状或模板(结 构元素)来处理图像，其方法适用于图像处理的各个方面， 如基于形态学滤波器的颗粒分析，基于腐蚀和开运算的骨架 抽取等。许多二值图像上的形态学运算也可以用于灰度图像 的处理，但像形态学重构运算只能用于灰度图像，如峰值滤 波。 一、形态学图像处理的原理 结构元素通常是0和1的矩阵表示，有时为方便起见可只 显示1，结构元素的原点必须明确表明，腐蚀和膨胀的程度 都由结构元素的集合控制。膨胀是在二值图像中“加长”或 “变粗”的操作，膨胀过程中对结构元素的平移类似于空间 卷积。腐蚀是对二值图像的对象进行“收缩”或“细化”。 腐蚀和膨胀都是使结构按照一定的规则在图像区域进行平移 来实现对图像的形态学处理。 (一)基本形态学操作 膨胀和腐蚀是两种最基本的形态学运算，大多数其他形 态学算法都是以这两种运算为基础。 数学上，膨胀定义为集合运算，A被结构元素B膨胀，记 为A⊕B，其原理如下： 在平移结构元素的过程中，使得结构原点到所有可能的 图像像素点来检测图像，当结构元素和像素值为1像素点重 叠时，即结构元素击中图像，则输出1，否则输出0. 膨胀也满足交换定律，即A ⊕ B=B ⊕ A。在图像处理中， 我们习惯令A ⊕ B的第一个操作数为图像，而第二个操作数为 结构元素，结构元素往往比图像小得多。 腐蚀的数学定义与膨胀类似，A被解构元素B腐蚀记为A ?B，其原理同样可以表述为： 在结构元素在整个图像区域平移的过程中，结构元素的 原点到所有可能的图像像素点检查图像，当结构元素与图像 的前景部分完全匹配时，即结构元素适合图像，则输出1， 否则输出0。 由于腐蚀和膨胀的程度由结构元素控制，选择合适的结 构元素对图像进行处理从而达到改进图像性能的目的显得尤 为重要。但是单独使用膨胀和腐蚀进行图像处理其用途是有 限的，通过对这两种基本操作的组合可达到更有效的处理效 果。 (二)膨胀和腐蚀的组合 除了膨胀和腐蚀两种基本的形态学操作外，形态学操 作还包括三种常用的膨胀和腐蚀的组合操作：开运算、闭运 算、击中或击不中变换。 A被结构元素B的形态学开运算可以记为Ao B，这种运算 时A被B腐蚀后再用B来膨胀腐蚀结果： AoB=(A? B)⊕ B (1) 开运算具有平滑边界，滤掉比结构元素小的斑点、突 刺，断开狭长连接的作用。 A被结构元素B的形态学闭运算记为A?B，它是先腐蚀再 膨胀的结果： A?B=(A⊕B)? B (2) 闭运算具有平滑边界，填充比结构元素小的缺口或洞， 连接狭窄缺口形成细长弯口的作用。 通常，能够识别像素的特定形状是很有用的，击不中或 击中变换对这类应用非常实用。A被B击中或击不中变换定义 为A?B，B是结构元素，其中B是两个结构元素，而不是单个 元素。 二、Matlab中形态学图像处理实现 (一)Matlab图像处理工具箱中形态学图像处理函数 Matlab提供了20类图像处理函数，涵盖了图像处理的包 括近期研究成果在内的几乎所有的技术方法，本文中我们主 要介绍灰度与二值图像的形态学运算的IPT函数。 在Matlab中IPT函数strel运用各种形状和大小构建结 构元素，其基本语法为se=strel(shape，parameters)，其 中，shape是指定希望形状的字符串，而parameters是指定 形状(如其大小)的一列参数。IPT函数imdilate执行膨胀运 算。基本的调用语法为A2=(A，B)，其中，A2和A是二值图像 或灰度图像，B是指定的结构元素的由0和1组成的矩阵。腐 蚀则用IPT函数imerode执行。开运算和闭运算在工具箱中用 函数imopen和imclose实现。击中或击不中变换在IPT中用函 数bwhitmis