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运算定律与简便算法
一、常见分数、小数和百分数的互化。
=0.5=50%
=0.25=25% =0.75=75%
=0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80%
=0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5%
二、四则运算中的简便计算。
（一）、加法简便计算。
1、加法交换律：a＋b = b＋a
2、加法结合律：a＋b＋c = a＋(b＋c)
1.96＋4.7＋1.3 0.375＋＋＋25% 75.8＋3.7＋24.2＋6.3
（二）、减法简便计算。
1、a－b－c = a－(b＋c)
12.5－4.84－5.16 157－18.9－1.1 2－－
2、a－(b＋c) = a－b－c
21.38－（1.38＋0.46） 2986－（700＋986） 12.25－(4.84＋5.25)
2、a－(b－c) = a－b＋c
27.64－（5.8－4.36） 4.28－（3.99－5.72） －(3.7－)
（三）、加减混合简便计算。（同级，连同数字前运算符号一起搬家）。
4.27－3.35＋5.73－2.65 7.25－ eq \f(3,7) ＋2.75－ eq \f(4,7) －＋－
（四）、乘法简便计算。
1、乘法交换律:ab = ba
2、乘法结合律:a×b×c = a×(b×c)
12.5×3.2×0.25 ×××16 1.25××4×
3、乘法分配律: a(b＋c) = ab＋ac
（－）×12 （25＋）×4 56×（＋－）
4、乘法分配律的特殊情况
（1）、一个因数接近整数。
41×101 98×101 59×0.99 7.8×99
（2）、整数和分母相差1。
47× 2000× 2008×
（3）、括号部分作为被除数可以用分配率。
（＋－）÷ （＋－）÷ （16.8＋0.32）÷0.8
5、乘法分配率逆运算：ab＋ac = a×（b＋c）
（1）、常规乘法分配率逆运算。
0.25×75+0.25×25 8.1×＋8.1× 2.7×0.6＋0.8×2.7－2.7×0.4
（2）、含有分数、小数和百分数互化的乘法分配率逆运算。
9.4×＋0.25× 38×＋17×0.75＋45×75% 62.5%×13.2－×5.2
（3）、含有除法项的乘法分配率逆运算
38×15＋62÷ ÷＋× 95÷＋62÷
（4）、少“1”的乘法分配率逆运算。
×19－ 53.05×101-53.05 3.8×8.4＋8.4×5.2＋8.4
（5）、积不变的乘法分配率逆运算。
3.6×18-0.8×36 25.3×7.5＋75×7.47 7.63×9.9＋0.763
（6）、整体带入的乘法分配率逆运算。
17×11×（－） 18×29×（－） 14×（＋）×13
（6）、交换位置的乘法分配率逆运算。
38×＋27× 35×＋28× 24×＋99×
除法简算
7.2÷1.25÷8 160÷3.2÷5 8.9÷2.5÷4
48÷2.5 5.7÷1.25 3.9÷0.75
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