多项式乘以多项式导学案(06).doc

纳溪中学八年级上数学导学案 PAGE 4 15.1.4（2）多项式乘以多项式导学案 主编：郭蓉 审稿：黄幼洪 编号：084班级 姓名 类别 等级 学习目标： 1、探索并理解多项式与多项式相乘的法则，并会熟练运用它们进行运算． 2、主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯 重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用． 难点：熟练地运用法则，准确地进行计算 使用方法与学法指导： 先精读教材147页～1148页，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑. 预 习 案 一、复习回顾 利用法则进行计算： （1）＝　　　　　　　　 ；　(2)＝　　　　　　　　 (3)＝　　　　　 　　； (4)＝　　 　　　　； (5)(-2a) (2a2b+3a2-b2)＝　　　　　　　　　　　　　　　 二．自主学习 1.活动：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？ 思考：可以用几种方法表示扩大后绿地的面积? 不同的表示方法之间有什么关系? 方法1：这块花园扩地后长　　米，宽　　米， 故这块绿地的面积为　　 　　 米2． 方法2：这块花园现在是由　小块组成，它们的面积分别为：　　 米2、　 米2、　　　　＿ ＿米2，故这块绿地的面积为　　　　　　　　米2． 结论：由方法1和方法2可得出等式 2.问题：请同学们认真观察上述等式的特征，讨论并回答如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？ 多项式与多项式相乘， 用字母表示为： 探 究 案 合作探究一 计算： （1）（x＋2）（x－3） （2）（3x－1）（2x＋1）　　　 解：原式＝x2－3x＋2x－6 　　　　 　＝x2－x－6 　 （3）（x－3y）（x＋7y）　　　　　　　　（4）（2x－5y）（3x－2y） 学法指导： 1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏. 2.多项式与多项式相乘，结果仍是多项式。 3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”. 4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项. 合作探究二 下列计算对不对？如果不对，请改正。 （1）=x2－3x－2 （ ） （2）（a－3）（a+2）=a2－a+6（ ） （3）（x+4）（2x－5）=x2－20x－1 （ ） （4）（x－3）（x－1）=x2－4x+3（ ） 合作探究三 解答题 (1) 若的积中不含的一次项，求的值。 (2)先化简，再求值(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，其中x=2. 合作探究四、计算 （1）（x+1）（x+2） （2）（x＋2）（x+4） （3）（x＋5）（x－3） （4）（y＋6）（y－2） px p x2 x qx x q qx观察上面的计算结果找规律，观察右图，填空 qx （x+p）（x+q）pqpx=( )2 +( )x+( ) pq px 运用上面的规律,直接写出下式的结果 （x+2）（x－8）=_____________ （a+3）（b+5）=_____________ （y+7）（y－4）=_____________ 当 堂 检 测 1.计算 （１）(2x－5)(3x－１) (2) (3x＋1)( x－2) (3) (2x2-1)(x-4) (4) (m-2n)(m-3n) 2.计算 (1)(2x＋3y)(3x－2y) (2) (a-1)(a-1) （3）(2a－3b)(2a＋3b) 　　(4) (x-y)(x2+xy+y2 3.若，求，的值。