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八年级数学上册 第十五章 整式导学案
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课题：15.1.4多项式乘以多项式
一、教材分析：
（一）学习目标：
⒈理解多项式乘以多项式的法则.
⒉通过导图中的问题理解多项式与多项式相乘的结果.
⒊能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练地进行多项式的乘法运算的目的.
（二）学习重点和难点：
重点：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用
难点：多项式乘以多项式的法则的正确应用
（三）学习方法：操作，归纳.
二、问题导读单：
⒈复习巩固
⑴口述单项式乘以多项式的法则
⑵计算：
⒉为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长米，宽米的长方形绿地增长米，加宽米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？
解: 方法1：这块花园现在长为 米，宽为 米，
因而这块绿地的面积为： 。
方法2：这块花园现在由四小块组成，
他们的面积分别是
因而这块绿地的面积为： 。
结论：由方法1和方法2可得出等式
请验证这个等式:
⒊多项式乘以多项式的法则
多项式与多项式相乘,
.
三、问题训练单：
⒈计算
⑴ ⑵
⑶ ⑷
练习
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⒉计算
⑴ ⑵
⑶ ⑷
由上面计算的结果找规律,观察右图,填空
⒊计算
⑴ ⑵
⑶ ⑷
练习
,其中
⒋探究升华
⑴若,且为整数,则的值可能取多少个?
⑵若的展开项中不含和的项,求和的值.
⑶对于任意自然数,代数式的值都能被整除,这个命题成立吗?请说明理由
⑷甲乙两人共同解一道题:,由于粗心,甲抄错了第一个多项式中前面的符号,得到的结果是;乙漏抄了第二个多项式中的系数,得到的结果是.
①求的值 ②计算出正确的结果
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