Maple材料力学作业.doc

PAGE Page PAGE 7 of NUMPAGES 8 Maple材料力学作业 班级：交通C091 姓名：刘志蕾 学号: 086752 找形心C的位置： 试确定图形的形心c的位置 zy120b z y 120 b .. y1 O .c(y,z) . Y2 B restart: A[1] : = H * b : A[2] : = (B-b) * h : y[C1] : = b / 2 ： y[C2] : = b +(B-b) / 2： z[C1] : = H /2 : z[C2] : = h /2 : y[C] : = (A[1] *y[C1] +A[2] *y[C2] ) /(A[1]+A[2]) : y[C] : = normal(y[C]) : z[C] : = (A[1] *z[C1] +A[2] *z[C2] ) /(A[1]+A[2]) : z[C] : = normal(z[C]) : B: = 90e-3：b:=10e-3: H : 120e-3 : h := 10e-3 : y[C] : evalf(y[C],2) ; z[C] : evalf(z[C],2) ; 答：形心c的位置y=23mm，z=38mm。 求惯性矩和极惯性矩： 计算直径为D的圆形对其形心轴的惯性矩和极惯性矩。 restart : alias (D=DD) : J[y] : = int(2*z^2*sqrt(DD/2)^2 –z^2), z=-DD/2. . DD/2): J[y] : = simplify(J[y],symbolic) ; Jy : = (1/64) ∏D^4 J[Z]: =J[y]； Jz: = (1/64) ∏D^4 J[p] : =J[y]+J[z] ; Jp = (1/32) ∏ D^4 答：圆形对其形心轴的惯性矩Iz= (1/64) ∏D^4，Iz=Iy,极惯性矩Jp = (1/32) ∏ D^4。 γ250 γ 250 200 a a’ b c d 两边固定的薄板如图，变形后ab和ad两边保持为直线。a点沿垂直方向向下位移0.025mm。试求ab边的平均应变和ab、ad两边夹角的变化。 restart: alias(gamma=nu) : nu : =aa1/ad: aa1:= 0.025e-3: ab: =200e-3: ad :=250e-3: epsilon[m]:=evalf(epsilon[m],3); ε:=0.000125 nu: =evalf(nu,3); γ:=0.000100 答:ab边的平均应变ε=0.000125m；ab、ad边夹角的变化γ=0.000100rad。 求积分： ∫010 0 1 0 X restart: f：= x^2+y^2 : int(int(f,y=0. .x),x=0. .1); 1/3 求一般的数学问题： ㏑（2^3）+㏑(3^2) restart: Y：=㏑（2^3）+㏑(3^2) ; Y: ㏑（8 ）+㏑(9) Y: =evalf(y); Y: =4027666119 强度校核问题： B1.2mMMMCDB B 1.2mMMM C D B 1.6m F F FN1 11 FN2 - restart: eq1:=-FN[2]*4/5-F=0: eq2:=-FN[1]-FN[2]*3/5=0: SOL1:=solve({eq1,eq2},{FN[1],FN[2]}): sigma[1]:=FN[1]/A[1]: sigma[1]: =subs(sol1,sigma[1]): sigma[2]:=FN[2]/A[2]: sigma[2]: =subs(sol1,sigma[2]): BB1:=FN[1]*I[1]/(A[1]*E): BB2:=FN[2]*I[2]/(A[2]*E): B2B4:=BB2*3/5+BB1: B1B3:=BB2*4/5+B2B4*3/4: BB3:=sqrt(B1B3^2+BB1^2)： BB3=subs(sol1,bb3): A[1]:=pi/4*d^2:A[2]:=1025e-6: I[2]:=I[1]*5/3:I[1]:1.2: d：=20e-3：F：=60e3:E:=200e9： sigma[1]:=evalf(sigma[1],4); σ1:=0.1432*10^9 sigma[2]:=evalf(sigma[2],4); σ2:=-0.7318*10^8 BB[3]:=evalf（BB[3],4）； BB3:=0.001780