概率论与数理统计吴赣昌主编课后习题与答案.doc

概率论与数理统计吴赣昌主编课后习题与答案.doc

  1. 1、本文档共74页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
.. 习题1试说明随机试验应具有的三个特点. 习题2将一枚均匀的硬币抛两次,事件A,B,C分别表示“第一次出现正面”,“两次出现同一面”,“至少有一次出现正面”,试写出样本空间及事件A,B,C中的样本点. 1.2 随机事件的概率 1.3 古典概型与几何概型 1.4 条件概率 1.5 事件的独立性 复习总结与总习题解答 习题3. 证明下列等式: 习题5. 习题6. 习题7 习题8 习题9 习题10 习题11 习题12 习题13 习题14 习题15 习题16 习题17 习题18 习题19 习题20 习题21 习题22 习题23 习题24 习题25 习题26 第二章 随机变量及其分布 2.1 随机变量 习题1随机变量的特征是什么? 解答:①随机变量是定义在样本空间上的一个实值函数. ②随机变量的取值是随机的,事先或试验前不知道取哪个值. ③随机变量取特定值的概率大小是确定的. 习题2试述随机变量的分类. 解答:①若随机变量X的所有可能取值能够一一列举出来,则称X为离散型随机变量;否则称为非离散型随机变量.②若X的可能值不能一一列出,但可在一段连续区间上取值,则称X为连续型随机变量. 习题3盒中装有大小相同的球10个,编号为0,1,2,?,9,?从中任取1个,观察号码是“小于5”,“等于5”,“大于5”的情况,试定义一个随机变量来表达上述随机试验结果,并写出该随机变量取每一个特定值的概率. 解答:分别用ω1,ω2,ω3表示试验的三个结果“小于5”,“等于5”,“大于5”,则样本空间S={ω1,ω2,ω3},?定义随机变量X如下: ?????????????X=X(ω)={0,ω=ω11,ω=ω2,2,ω=ω3 则X取每个值的概率为 ???P{X=0}=P{取出球的号码小于5}=5/10, ???P{X=1}=P{取出球的号码等于5}=1/10, ???P{X=2}=P{取出球的号码大于5}=4/10. 2.2 离散型随机变量及其概率分布 习题1设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},?求λ. 解答:由P{X=1}=P{X=2},?得 ?????????????????λe-λ=λ^2/2e^-λ,解得λ=2. 习题2 设随机变量X的分布律为?P{X=k}=k15,k=1,2,3,4,5, 试求(1)P{12X52;? ?(2)P{1≤X≤3};???(3)P{X3}. 解答:(1)P{12X52=P{X=1}+P{X=2}=115+215=15; (2)P{≤X≤3}=P{X=1}+P{X=2}+P{X=3} ??????????????=115+215+315=25; (3)P{X3}=P{X=4}+P{X=5}=415+515=35. 习题3 已知随机变量X只能取-1,0,1,2四个值,相应概率依次为12c,34c,58c,716c,?试确定常数c,?并计算P{X1∣X≠0}. 解答:依题意知,12c+34c+58c+716c=1,?即3716c=1,解得 ??????????????? ??c=3716=2.3125. 由条件概率知?P{X1∣X≠0}=P{X1,X≠0}P{X≠0}=P{X=-1}P{X≠0} ???????????????????=12c1-34c=24c-3=26.25=0.32. 习题4 一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5.?在袋中同时取3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量X的分布律. 解答:随机变量X的可能取值为3,4,5. P{X=3}=C22?1C53=110,?P{X=4}=C32?1C53=310,?P{X=5}=C42?1C53=35, 所以X的分布律为 X 3 4 5 pk 1/10 3/10 3/5 习题5某加油站替出租车公司代营出租汽车业务,每出租一辆汽车,可从出租公司得到3元.因代营业务,每天加油站要多付给职工服务费60元,设每天出租汽车数X是一个随机变量,它的概率分布如下: X 10 20 30 40 pi 0.15 0.25 0.45 0.15 求因代营业务得到的收入大于当天的额外支出费用的概率. 解答:因代营业务得到的收入大于当天的额外支出费用的概率为: ???P{3X60},?即P{X20}, ???P{X20}=P{X=30}+P{X=40}=0.6. 就是说,加油站因代营业务得到的收入大于当天的额外支出费用的概率为0.6. 习题6设自动生产线在调整以后出现废品的概率为p=0.1,?当生产过程中出现废品时立即进行调整,X代表在两次调整之间生产的合格品数,试求: (1)X的概率分布;?????????? ??(2)P{X≥5}; (3)在两次调整之间能以0.6的概率保证生产的合格品数不少于多少? 解答:(1)P{X=k}=(1

文档评论(0)

hkfgmny + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档