两个总体参数的假设检验.ppt

例 设甲、乙两个班的数学测验成绩分别服从方差 与 的正态分布。 从甲班随机抽取出35位同学的成绩，其平均分 为 ，又独立地从乙班随机抽取出 40位同学的成绩，其平均分为 。 问这两个班的平均成绩与有无显著性差异？ （ ） 解：根据题意，应检验 已知 则U检验统计量的值： 对显著性水平 ，查附表4，得： 故拒绝 ，接受 ， 即认为甲、乙两个班的平均成绩有显著性差异。 因 2. 方差未知，检验 （大样本） 对于大样本情形，即两个样本容量 都 足够大（ 30），即使方差未知，也可以分别 用样本方差 近似代替未知的 ， 得到检验统计量，仍可以用U检验法来进行检 验。 3. 方差未知但相等，检验 （小样本） 用 估计 ，其中 称为两组样本的合并方差，特别地，当 时， 由 用 来代替 ，有 故用 t 检验法进行检验. 应用t 检验法进行检验 检验步骤： （1）建立原假设 ；备择假设 （2）在 成立时，构造检验统计量 并由样本值计算T检验统计量的观测值； （4）判断：当 时，拒绝 ， 接受 ，即认为 与 有显著差异； 当 时，接受 ，认为 与 无显著差异。 （3）对于给定的 ，查 t 分布表（附表4）， 得到临界值 ，使得 例 为考察甲、乙两批药品中某种成份的含量，现 分别从这两批药品中各9个样品进行测定，测得 其样品均值和样本方差分别为 和 。假设它们都服从正态 分布且 ，试检验甲、乙两批药品中该 种成份的含量是否有显著差异？（ ） 解：根据题意，应检验 已知 则T 检验统计量的值： 对显著性水平 ，查附表6，得： 故拒绝 ，接受 ， 即认为甲、乙两批药品中该种成份的含量有显著性差异。 因 配 对 设 计 所谓配对设计，就是把研究对象按某些 特征或条件配成对子，每对研究对象分别 施加两种不同的处理方法，然后比较两种 处理结果的差异。 例如，动物试验中把遗传和环境上差别较小 的同窝的小白鼠作为试验对象，药物分析中 将样本一分为二，分别采用药典法和二阶导 数法测定维生素 的含量。 自身配对 (1)同一受试对象作两种不同的处理; (2)同一受试对象作前后两次比较。 二、配对设计的均值检验 将受试对象按某些混杂因素（如性别、年龄、 窝别等）配成对子，然后将每对中的两个个体随 机分配给两种处理。 同源配对 问题：在配对设计下所得的两组数据（如n个高血压病人服药前后的两组样本值）不是相互独立的，这不能看作两个独立总体的样本进行统计处理。 怎么办？ 解决方法：作配对比较时，我们将先求出配对对子数据 的差值 ，并将这些差值 看成是一个新的总体的随机样本，如果此差值 服从正态分布 ，其中 是差值 的总体均值， 是差值 的总体方差，那么在配对设计下，检验两种结果是否有显著性差异，就相当于检验差值 的总体均值 是否为零，即原假设为： 假设检验方法 10例高血压患者用某中药治疗前后舒张压的变化 患者号 舒 张 压 差值d 治疗前 治疗后 1