全等三角形判定的复习课.ppt

* 三角形全等的判定 复习课 授 课 教 师：张 晓 棠 全等三角形 定义：能够 的两个三角形 对应元素：对应_____、对应 、对应 。 性质：全等三角形的对应边 、 。 全等三角形的 、 也对应相等。 判定： 、 、 、 。 全等三角形的画图: 利用直尺和圆规，根据 、 、 的方法都可画出与已知三角形全等的三角形。 知识点 1、已知两边 例题1：如图AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE ∠1=∠2,试说明ΔABC≌ ΔDEF 2、一边一角 例题2：如图点E、F在上BC上，BE=CF,AB=DC , ∠B=∠C,试说明ΔABC≌ ΔDCE. 3、已知两角 例题3：如图AB、CD交于点O，E、F为AB上 两点，OA=OB,OE=OF, ∠A=∠B, ∠ACE=∠BDF 试说明ΔABE≌ ΔBDF. 例题4:如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，若AB﹥AD， DC=BC,试说明∠B+∠D=180° 例题5:如图，已知点E 、F分别在正方形ABCD的边 BC、DC上，并且AF平分∠EAD，试说明BE+DF=AE 课堂练习: 已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件 求证:ΔABC≌ ΔDEF ∠ACB= ∠DEF AB=DE AB=DE、AC=DF A B C D E F = = D E F A B C ∠ A = ∠ D (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿； (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿； (4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据， 还缺条件＿＿＿＿＿ AC=DF 判断题： 1、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （ ） 2、有两条边对应相等的两个直角三角形全等 （ ） 3、有一个角与一条边对应相等的两个三角形全等 （ ） 4、只有一条高在三角形内部的三角形是直角三角形 （ ） 5、已知一条直角边和一条斜边不能做一个直角三角形（ ） 6、有一边对应相等的两个等腰三角形全等 （ ） 1、如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗？说明理由。 A B C D 挖掘“隐含条件”判全等 1、已知：如图 ∠ABC=∠DCB, AB=DC， 求证: (1)AC=BD; (2)S△AOB = S△DOC A B D C O （2）∵ △ABC≌△DCB， ∴S △ABC = S △DCB ∴S △ABC－ S△BOC = S △DCB－ S△BOC 即S△AOB = S△DOC 证明：（1）在△ABC与△DCB中， ∵ AB=DC （已知） ∠ABC=∠DCB（已知） BC=CB （公共边） ∴ △ABC≌△DCB（SAS） ∴ AC=BD A B D C O 2、如图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件是 _____________。(只需添加一个你认为适合的条件) AB=DC ∠A=∠D ∠1=∠2 1 2 隐含条件：BC=CB SAS AAS ASA 1.如图,CD与BE相交于点O，AD=AE,AB=AC.若∠B=20°, CD=5cm，则∠C= ,BE= 说说理由. B C O D E A 图（1） 2.如图,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= 说说理由. A D B C O （2） 20° 5cm 3cm 友情提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！ 2.已知：如图,P是BD上的任意一点,AB=CB,AD=CD. 求证: PA=PC = = _ _ A B C D P 自主探究 1.已知：如图∠B=∠D ,∠1=∠2，AB = AD 求证：ΔABC≌ΔADE A E D C B 1 2 3 证明线段或角相等有时需通过两次全等来