一次函数图象的应用 优质课课件.ppt

* * 学习目标： 1、通过函数图象获取信息，并能利用函数图象解决简单的实际问题。 2、发展数学应用能力和数学形象思维。 已知一次函数表达式：y= -2x+6， （1）函数图象上下列四个点的坐标分别是： A（0， ） B（ ，0） C（2， ） D（ ，4） （2）若P（x1,y1）、Q（x2,y2）两点都在 直线y= -2x+6上且x1x2,则y1 y2。 1 2 6 3 复习回顾： （1）图中坐标系的横轴表示 ， 纵轴表示 。 干旱持续时间 水库的蓄水量 t/天 V/万立方米 例1：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。蓄水量V(万立方米）与干旱持续时间t(天)之间的关系如图所示，回答下列问题： 10 20 30 40 50 t/天 200 400 600 800 1000 1200 O V/万立方米 （2）干旱持续10天，蓄水量为多少？干旱持续30天呢？ 干旱持续30天，蓄水量为600万立方米 干旱持续10天，蓄水量为1000万立方米 A B （3）蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，干旱持续多少天后将发出干旱警报？ 10 20 30 40 50 t/天 200 400 600 800 1000 1200 O V/万立方米 （3）蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？ 干旱持续40天后，将发出干旱警报 C 10 20 30 40 50 t/天 200 400 600 800 1000 1200 O V/万立方米 （4）按照这个规律，预计干旱持续多少天水库将干涸？ 预计干旱持续60天，水库将干涸 60 为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度。已知该种农作物的平均高度y（米）与每公顷所喷施药物的质量x（千克/公顷）之间的关系如图。 跟踪练习： y/米 x/(千克/公顷) 此时每公顷应喷施药物2.5千克 经验表明，该种农作物高度大约在1.25米时，它的产量最高，那么此时每公顷应喷施药物多少千克？ 2.5 解：观察图象，得： 当y=0时，x=250. 因此一箱汽油可供 摩托车行驶250千米。 例2 ：某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，从甲地向乙地行驶，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图.根据图象回答下列问题： （1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ X/千米 y/升 根据图象回答问题： （2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？ 解：观察图象，得: 当x=0时,y=10， 当x=100时，y=6， y的值减少了4， 因此摩托车每行驶 100千米消耗4升汽油。 y/升 x/千米 （3）当油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？ 解：观察图象，得： 当y=1时，x=225, 因此行驶225千米后，摩托车将自动报警。 x/千米 y/升 225 x/千米 （4）若加油站距离乙地还有100千米,想到达乙地， 油箱中的油是否够用?并说明理由。 答：够用 上题中若该摩托车驾驶员行驶过程中至一加油站，加油后继续向乙地行驶，则摩托车油箱中的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为下图: 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 x/千米 y/升 50 100 150 200 250 O 300 350 应用与延伸： 巩固练习： 1、某汽车发动机表面温度Q(℃)与发动机连续工作 时间t(小时)之间关系如图所示， 0 1 2 3 4 5 6 80 70 60 t/小时 Q/ ℃ 40 50 （1）当发动机连续工作3.5小时，发动机的表面 温度是多少度？ （2）当发动机的表面温度是70℃时，将发出报 警。这个发动机连续工作几小时将发出报警？ 发动机的表面温度是60度 发动机连续工作5小时将发出报警。 （1）植物刚栽的时候多高? （2）3天后该植物多高？ （3）几天后该植物高度可达21cm？ y/cm 2、某植物t天后的高度为ycm,图中的射线反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题： 9cm 12cm 12天 9 6