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江西省吉安一中 2013 届高三最后一模 数学（理）试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 2 1. x R “x 1” “ ” 设 ，则 是 复数 z (x 1) (x 1)i 为纯虚数 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 设集合 P { y | y k ,k R}, Q { y | y a x 1,a 0且a 1,x R} ，若集合 P Q 只有一个 子集，则 k 的取值范围是（ ） A. ( ,1) B. ( ,1] C. (1, ) D. [1, ) 3. 已知一个算法的程序如图所示，若输出的结果为 3，则可输入的实数 x 值的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 函 数 f (x) A s i n (x ) （共 中 A 0, | | , 0 ） 的 图 象 如 图 所 示 ， 为 了 得 到 2 g( x) s i n3x 的图象，只需将 f (x) 的图象（ ） A. 向右平移 个单位长度 B. 向左平移 个单位长度 4 4 C. 向右平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度 12 12 第 1 页 共 13 页 5. p x R 2 q x R 2 p q 已知 ：存在 ，使 mx 1 0 ； ：对任意 ，恒有 x mx 1 0 。若 或 为假命 题，则实数 m 的取值范围为（ ） A. m 2 B. m 2 C. m 2或 m 2 D. 2 m 2 6. 如图， 已知某几何体的三视图， 其中正 （主）视图中半圆的半径为 1，则该几何体的体积为 （ ） 3 A. 24 B. 24 C. 24 D. 24 2 3 2 2 2 7. 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆 y 2 x 2 1( a b 0) 的焦点与顶点，若双曲线的两条渐 a b 近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ） 1 1 3 2 A. B. C.