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因式分解专项练习题
（一）提取公因式
一、分解因式
1、2x2y－xy 2、6a2b3－9ab2
3、 x（a－b）＋y（b－a） 4、9m2n-3m2
5、4x2-4xy+8xz 6、-7ab-14abx+56aby
7、6m2n-15mn2+30m2n2 8、-4m4n+16m3
9、xn+1-2xn-1 10、an-an+2+a3n
11、p(a-b)+q(b-a) 12、a(b-c)+c-b
13、(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2= 14、ab＋b2－ac－bc
15、3xy(a-b)2+9x(b-a) 16、(2x-1)y2+(1-2x)2y
17、6m(m-n)2-8(n-m)3 18、15b(2a-b)2+25(b-2a)3
19、a3-a2b+a2c-abc
21、m（x－2）－n（2－x）－x＋2 22、（m－a）2＋3x（m－a）－（x＋y）（a－m）
23、 ab(c2+d2)+cd(a2+b2) 24、(ax+by)2+(bx-ay)2
25、 26、
二、应用简便方法计算
1、4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8 2、9×10100-10101
3、20022001
4、
三、先化简再求值
（2x＋1）2（3x－2）－（2x＋1）（3x－2）2－x（2x＋1）（2－3x）（其中，）
四、在代数证明题中的应用
例：证明：对于任意正整数n，一定是10的倍数。
课后作业：
1.分解因式：(1)ab+b2-ac-bc (2)ax2-ax-bx+b
(3)ax+1-a-x (4)x4-x3+4x-4
2.分解因式： (1)6m(m-n)2-8(n-m)3 (2)15b(2a-b)2+25(b-2a)3
(3)a3-a2b+a2c
（5）
（6）（n为正整数）
（7）
3.（1）当x=，y=-时，求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。
（2）已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。 （3）计算：
4.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄。
5、求证：257-512能被120整除 （2）证明：能被45整除。
6、已知x2+x+1=0，求代数式x2006+x2005+x2004+…+x2+x+1的值。
（二）公式法因式分解
平方差公式：a2－b2＝(a+b)(a－b) 完全平方公式：a2±2ab+b2＝(a±b)2
立方差、立方和
一、因式分解
1、4a2－9b2 2、－25a2y4+16b16
3、36b4x8－9c6y10 4、(x+2y)2－(x－2y)2
5、81x8－y8 6、(3a+2b)2－(2a+3b)2
7、 (2m－n)2－121(m+n)2 8、－4(m+n)2+25(m－2n)2
9、b－ab 10、a4(m+n)－b4(m+n)
11、－ 12、x2+6ax+9a2
13、－x2－4y2+4xy 14、9（a－b）2+6（a－b）+1
15、a4x2－4a2x2y+4x2y2 16、（x+y）2－12（x+y）z+36z2
17、（x2+4x）2+8（x2+4x）+16
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