第十二章 统计（必修3选修1-2） AB考总复习人教A版数学（文）配套课件.ppt

解：因为总体数较大，若选用抽签法制号签太麻烦，故应选用随机数表法． 第一步：先将1800名学生编号，可以编为0001,0002,0003，…，1800. 第二步：在随机数表中任选一个数，例如选出第2行第5列的数2. 课堂互动讲练 第三步：从选定的数开始向右读，依次可得0736,0751,0732,1355,1410,1256为样本的6个号码，这样我们就得到一个容量为6的样本． 课堂互动讲练 系统抽样的特点 (1)适用于元素个数很多且均衡的总体； (2)各个个体被抽到的机会均等； (3)总体分组后，在起始部分采用的是简单随机抽样； 课堂互动讲练 考点二 系统抽样 (4)如果总体容量N能被样本容量n整 不能被样本容量n整除，可随机地从总体中剔除余数，然后再按系统抽样的方法抽样． 课堂互动讲练 课堂互动讲练 例2 要从1002个学生中选取一个容量为20的样本．试用系统抽样的方法给出抽样过程． 【思路点拨】　 课堂互动讲练 【解】　因为1002＝20×50＋2，为了保证“等距”分段，应先剔除2人． 第一步，将1002名学生用随机方式编号 第二步，从总体中剔除2人(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的1000名学生重新编号(编号分别为000,001,002，…，999)，并分成20段． 课堂互动讲练 第三步，在第一段000,001,002，…，049这50个编号中用简单随机抽样抽出一个号(如003)作为起始号码． 第四步，将编号为003,053,103，…，953的个体抽出，组成样本． 课堂互动讲练 【误区警示】　在使用系统抽样方法时，易忽视的两点是： (1)分断间隔k的确定，要注意k为整数， 剔除部分个体，以获得整数k. 课堂互动讲练 (2)每段抽取时并不是任取的，它是由第一段所抽出的编号加上间隔数决定的，故利用系统抽样方法时，一定要准确掌握其遵循的特征，否则会失误． 课堂互动讲练 分层抽样的特点 (1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况； (2)更充分地反映了总体的情况； (3)等可能抽样，每个个体被抽到的可能 课堂互动讲练 考点三 分层抽样 课堂互动讲练 例3 (解题示范)(本题满分12分) 某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取． 【思路点拨】　(1)机构改革关系到各种人不同的利益；(2)不同层次的人员情况有明显差异，故采用分层抽样． 课堂互动讲练 【解】　用分层抽样方法抽取． 具体实施抽取如下： (1)∵20∶100＝1∶5， 2分 ∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人. 6分 课堂互动讲练 (2)因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按1～10编号与1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00,01,02，…，69编号，然后用随机数表法抽取14人. 10分 课堂互动讲练 (3)将2人，4人，14人的编号汇合在一起就取得了容量为20的样本. 12分 课堂互动讲练 【规律小结】　分层抽样的操作步骤 (1)将总体按一定标准进行分层； (2)计算各层的个体数与总体数的比，按各层个体数占总体数的比确定各层应抽取的样本容量； (3)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)． 　(本题满分12分)某单位有职工550人，现为调查职工的健康状况，先决定将职工分成三类：青年人、中年人、老年人，经统计后知青年人的人数恰是中年人的人数的两倍，而中年人的人数比老年人的人数多50人．若采用分层抽样，从中抽取22人的样本，则青年人、中年人、老年人应该分别抽取多少人？ 课堂互动讲练 高考检阅 解：设该单位职工中老年人的人数为x，则中年人的人数为x＋50，青年人的人数为2(x＋50). 4分 ∴x＋x＋50＋2(x＋50)＝550，6分 ∴x＝100，x＋50＝150,2(x＋50)＝300. 所以该单位有青年人300人、中年人150人、老年人100人． 课堂互动讲练 所以青年人、中年人、老年人应分别抽取12人、6人、4人. 12分 课堂互动讲练 1.三种抽样方法的比较 规律方法总结 各自特点 相互联系 适用范围 共同点 简单随 机抽样 从总体中 逐个抽取 最基本的 抽样方法 总体中的个体数较少 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 系统抽样 将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取 在起始部分抽样时，采用简单随机抽样 总体中的个体数较多 规律方法总结 类别 各自特点 相互联系 适用范围 共同点 分层抽