统计学第五版(贾俊平)课后习题答案.doc

PAGE PAGE 1 统计学 第五版（贾俊平）课后题答案 第4章 数据的概括性度量 4.1（1）众数：。 中位数：，。 平均数：。 （2） ，。 ，。 （3） （4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。 4.2（1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，所以有两个众数，即和。 将原始数据排序后，计算的中位数的位置为：，第13个位置上的数值为23，所以中位数。 （2），。 ，。 （3）平均数。 （4）偏态系数：。 峰态系数：。 （5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23～24岁的人数占多数。由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以偏斜程度很大。由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。 4.3（1）茎叶图如下： 茎 叶 数据个数 5 5 1 6 6 7 8 3 7 1 3 4 8 8 5 （2）。 。 （3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。 第一种排队方式：；。由于，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。 （4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。 4.4（1）。 ，。 （2） ，。 ，。 （3）。 4.5（1）。 . 原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。 4.6（1）平均数计算过程见下表： 按利润额分组 组中值 企业数 200～300 250 19 4750 300～400 350 30 10500 400～500 450 42 18900 500～600 550 18 9900 600以上 650 11 7150 合计 — 120 51200 。 标准差计算过程见下表： 按利润额分组 组中值 企业数 200～300 250 19 31212.3 593033.5 300～400 350 30 5878.3 176348.7 400～500 450 42 544.3 22860.1 500～600 550 18 15210.3 273785.2 600以上 650 11 49876.3 548639.2 合计 — 120 =SUM(ABOVE) 102721.5 =SUM(ABOVE) 1614666.7 。 （2）偏态系数和峰态系数的计算过程见下表： 按利润额分组 组中值 企业数 200～300 250 19 -104771226.5 2 300～400 350 30 3 1036628411.8 400～500 450 42 533326.9 1 500～600 550 187 4164351991.6 600以上 650 11 122527587.6 27364086138.8 合计 — 1204 51087441648.4 偏态系数：。 峰态系数：。 4.7（1）两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。 （2）两位调查人员所得到的身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。 （3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。 4.8 （1）要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为，男生体重的离散系数为，所以女生的体重差异大。 （2）男生：（磅），（磅）； 女生：（磅），（磅）； （3）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减1个标准差范围内的数据个数大约为68%。因此，男生中大约有68%的人体重在55kg到65kg之间。 （4）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减2个标准差范围内的数据个数大约为95%。因此，女生中大约有95%的人体重在40kg到60kg之间。 4.9 通过计算标准分数来判断： ；。 该测试者在A项测试中比平均分数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准分数高于B项测试，所以A项测试比较理想。 4.10 通过标准分数来判断，各天的标准分数如下表： 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 标准分数Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0 周一和周六两天失去了控制。 4.11（1）应该采用离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。 （2）成年组身高的离散系数：； 幼儿组身高的离散系数：； 由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。 4,11（1）应