第二章《整式的加减》复习课件2.ppt

* * * * * * * * * * * 现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用数学式子表示出来！ 1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通1声跳下水； 2 只青蛙2 张嘴，4 只眼睛8 条腿，扑通2声跳下水； 3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，扑通3 声跳下水； ······ ······ 你能用代数式表示这首儿歌吗？ n 只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿， 扑通______声跳下水。 n 2n 4n n 探索1：探索数据排列的规律 根据下列已知数，寻找规律并填空： （1） 1 ，3 ，5 ， 7 ，____ , ____ , … … ____； 9 11 （3） 2 ，5 ，10 ，17 ，____ , ____ , … … ____； 26 37 2n-1 n2+ 1 （2） 3， 8， 13，18，______ , ______ , … … _______； 第n个数 23 28 3+5n 分析： 分离：即把不变与成倍增长的分离。 （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ （1）填写下表： 三角形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 5 11 3 9 7 （2n+1）根 答：搭n个这样的三角形需要火柴棒 10 100 21 201 探索2：探索图形的规律 用火柴棒按下图的方式搭三角形 联体长方形的摆法：（填空） 1. 如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒。 2 如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒。 练习1 3、如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒。 3n+1 7n+3 5n+2 试用“分离法”做下题： 即把不变的与成倍变化的分离。 用棋子按下面的方式摆出正方形： 1 2 3 （1）按图示规律填写下表： 棋子个数 6 5 4 3 2 1 图形编号 （2）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要 个棋子？ 练习2 总结：如何分离？ 即把不变的与成倍变化的分离。 用棋子按下面的方式摆出正方形： 1 2 3 （1）按图示规律填写下表： 棋子个数 6 5 4 3 2 1 图形编号 （2）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要 个棋子？ 4n 4 8 12 16 20 24 摆第一个图形用____枚棋子，摆第二个图形用____枚棋子，摆第三个图形用____枚棋子。摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子. 6 9 3n 300 3 练习3 1 2 3 4 n ? 用棋子摆成下面的“小屋子”： 摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子， 摆第 2 个“小屋子”需要 枚 棋子， 摆第 3 个“小屋子”需要 枚 棋子， 11 17 练习4 用棋子摆成下面的“小屋子”： (1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子， (2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要 枚 棋子. … … 17 11 5 棋子的个数 n … 10 … 4 3 2 1 第n 个屋子 23 59 5+6(n-1) 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+2=3×4，…用n（自然数）把这个规律表示出来。 规律是： 12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4 …… 从1开始依次增加1 从2开始依次增加1 指数始终为2 由此可见，用n表示这个规律为： n2+n=n(n+1) 探索3：探索算式的规律 ⑴写出这一组式子所表达的规律； ⑵利用这一规律，计算 练习5 已知： 小 结： 由学生从以下方面进行总结： 1. 在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？ 2. 对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等） 总结 结论 猜想 问题 验 证 ① 对折次数与所得层数的变化关系表： 4 n … 3 2 1 所得层数 对折次数 ② 对折次数与所得折痕数的变化关系表： 4 n … 3 2 1 折痕条数 对折次数 将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？ 2 4 8 16 1