数学建模__生产优化配置效益最大问题.doc

PAGE PAGE 0 ： 长江学院 课程设计报告 数学建模题目：生产优化配置效益最大问题 姓名1： 黄 礼 斌 学号：姓名2： 王 春 林 学号： 姓名3： 吴 昊 学号： 专 业：计算机科学与技术 班 级 ：083211 指导教师：张 伟 伟 2010年10月14日 摘要 某电子工厂生产三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）供应给政府部门，对四种加工区域进行合理的使用分配，确定生产计划。根据生产要求所提供的数据和具体情况分析，我们要使公司的收益最大。 本题根据已知的生产数据，结合问题中的具体数据，我们引入xi变量建立线性规划一般求解模型，借助Lingo软件进行求解，得出其中的最优生产方案，使得这批产品销售收益最大。 关键词： 加工区域 各个生产线时间 线性规划模型 最大收益值 一、问题重述 某电子厂生产三种产品供应给政府部门：晶体管、微型模块、电路集成器。该工程从物理上分为四个加工区域：晶体管生产线、电路印刷与组装、晶体管与模块质量控制、电路集成器测试与包装。 生产中的要求如下：生产一件晶体管需要占用晶体管生产线0.1h的时间，晶体管质量控制区域0.5h的时间，另加0.70元的直接成本；生产一件微型模块需要占用质量控制区域0.4h的时间；消耗3个晶体管，另加0.50元的直接成本；生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域0.1h的时间，测试与包装区域0.5h的时间，消耗3个晶体管、3个微型模块，另加2.00元的直接成本。 假设三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售量是没有限制的，销售价格分别为2.0元，8元，25元。在未来的一个月里，每个加工区域均有200h的生产时间可用，请建立数学模型，帮助确定生产计划，使工厂的收益最大。 问题提出 在符合条件题目的条件下，确定生产计划使得生产收益最大。 二、模型假设 我们假定各个生产线在加工时能源消耗问题、各个加工区域在加工耗时误差的问题，各机器都能满负荷的进行生产，即将整个加工过程视为一个连续的整体。 三、符号说明 xi：x1,x2,x3分别表示晶体管，微型模块，电路集成管这三种产品的销售量。 四、问题分析 由于各加工区域技术条件、人员情况及设备的不同，每件所需工时也各不相同，即在充分利用各车间的加工能力和成本值的同时，考虑各车间加工各种单件零件所需的时间，使得完成各个加工区域耗时，耗能，耗值最少。我们把这三个产品的加工区域分成3类:x1,x2,x3,得到目标函数，然后再根据各个加工区域的生产能力和所需的各种类型的零件总数来确定目标函数的约束条件，最后求出目标值，即为满足条件的最大收益值。 五、模型的建立 1件晶体管 3个 3个 1件微型模块， 3个 1件集成电路器 晶体管生产线 印刷与组装 质量监控 测试与包装 200h 200h 200h 200h 0.1h 0.5h 0.1h 0.4h 0.5h （每件） 决策变量：x1件晶体管， x2件微型模块， x3件集成电路器； 成本 0.7(x1+3x2+3x3+9x3) 0.5(x2+3x3) 2x3 目标函数：MAX=2x1+8x2+25x3-0.7(x1+3x2+12x3)-0.5(x2+3x3)-2x3; 约束条件：0.1x1+0.3x2+1.2x3=200; 晶体管生产用时 0.1x3=200; 印刷与组装用时 0.5x1+1.9x2+7.2x3=200; 质量监控用时 0.5x3=200; 测试与包装用时 x1,x2,x3=0; 六、 模型的代码 model: max=2*x1+8*x2+25*x3-0.7*(x1+3*x2+12*x3)-0.5*(x2+3*x3)-2*x3; 0.1*x1+0.3*x2+1.2*x3=200; 0.1*x3=200; 0.5*x1+(0.4+1.5)*x2+(1.5+1.9*3)*x3=200; 0.5*x3=200; @gin(x1);@gin(x2);@gin(x3); End 结果：x1=1 , x2=105 , x3=0 , max=568.3 Global optimal