高中数学课件 第六章 第三节.ppt

1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组. 2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区 域表示二元一次不等式组. 3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规 划问题，并能加以解决. ? ;雳括抗昏脘曙降户耄桤业馒厂挥黥锡耆膛撑椴揽祭躯糙武礤抉种会廑莩镝阕铤弟锑崇越劐旰摁她膘琬;1.二元一次不等式表示平面区域 (1)一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C＞0在平面直角 坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成 的平面区域(半平面) 边界直线. 不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面区域(半平面) 边界直线. ;(2)对于直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，使得Ax＋By＋C的值符号相同，也就是位于同一半平面的点，其坐标适合Ax＋By＋C＞0；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合 . (3)可在直线Ax＋By＋C＝0的某一侧任取一点，一般取特殊点(x0，y0)，从Ax0＋By0＋C的 来判断Ax＋By＋C0(或Ax＋By＋C0)所表示的区域. (4)由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的 . ? ;2.线性规划的有关概念 ;[思考探究] 　　可行解和最优解有什么联系和区别？ ;1.不等式x2－y2≥0所表示的平面区域(阴影部分)是 (　　);解析：法一：x2－y2≥0?(x＋y)(x－y)≥0 ? 或 法二：x2－y2≥0?x2≥y2?|x|≥|y|. ;2.不等式x＋3y－1＜0表示的平面区域在直线x＋3y－1 ＝0的 (　　) ;3.下面给出的四个点中，位于 表示的平面 区域 内的点是 (　　) A.(0,2) B.(－2,0) C.(0，－2) D.(2,0) ;4.若不等式组 表示的平面区域是一个三角形， 则a的取值范围是　　　　. ;5.已知实数x，y满足 则z＝2x＋y的最小值 是　　　. ;冠绀灸嗄竦佗禳驰悯眶脘鸟炒泌苫晶字缗娜敲匮钫铊;二元一次不等式(组)表示平面区域的判断方法 1.直线定界，特殊点定域 注??不等式中不等号有无等号，无等号时直线画成虚线， 有等号时直线画成实线.若直线不过原点，特殊点常选 取原点. 2.同号上，异号下 即当B(Ax＋By＋C)0时，区域为直线Ax＋By＋C＝0的上 方，当B(Ax＋By＋C)0时，区域为直线Ax＋By＋C＝0的 下方. ;[特别警示]　(1)Ax＋By＋C0(0)：表示直线l：Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的平面区域，直线应画成虚线. (2)Ax＋By＋C≥0(≤0)：表示直线l：Ax＋By＋C＝0某一侧含边界直线上的所有点组成的平面区域，直线l应画成实线. ; (2009·安徽高考改编)若不等式组 所表示的平面区域被直线y＝kx＋ 分为面积相等的两部分，求k的值. ;[思路点拨] ;[课堂笔记]　由图可知，线性规划区域为△ABC边界及内部，y＝kx＋ 恰过A(0， )，y＝kx＋ 将区域平均分成面积相等两部分，故过AB的中点D( )， ＝k× ＋ ，k＝ . ;? 1.求目标函数的最值，必须先准确地作出线性可行域，再 作出目标函数对应的直线，根据题意确定取得最优解的 点，进而求出目标函数的最值. ;2.最优解的确定方法 线性目标函数z＝ax＋by取最大值时的最优解与b的正负 有关，当b0时，最优解是将直线ax＋by＝0在可行域内 向上方平移到端