苏教版高中数学必修一《函数的单调性》说课稿.doc

函数的单调性说课稿 各位评委：大家好，我是来，今天我说课的题目是函数的单调性，本节课选自江苏教育出版社高中课程标准实验教科书（必修1）第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》§2.1.3函数简单性质的第一课时。下面我将从以下几个方面进行阐述： 首先，我对本节教材进行简要分析。 一、说教材 1、教材的地位和作用： 从单调性知识本身来讲。学生对于函数单调性的学习共分为三个阶段，第一阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图像的基础上对增减性有一个初步的感性认识；第二阶段是本节学习函数单调性的严格定义，从数和形两个方面理解单调性的概念；第三阶段则是在高三利用导数工具研究函数的单调性。本节内容既是初中学习的延续和深化，又为高三的学习奠定基础，有着承上启下的作用． 从函数角度来讲。在单调性的学习中，学生要经历直观感受图像、用文字描述定义和用数学符号语言严格定义的过程，这些为学生进一步学习函数的其它性质提供了方法参考。 从学科角度来讲。函数的单调性是理解导数的几何意义、解决优化问题等其它数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材，所以本节内容的重要性是不言而喻的。 2、说教学的重点和难点 我认为对于函数的单调性，学生的认知困难主要有:概念要求用准确的数学符号语言去刻画图像的“上升”与“下降”，这种由形到数、从直观到抽象的过渡对高一学生来说比较困难。此外，单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到代数论证内容，而且学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的。 根据以上的分析和教学大纲要求，我认为本节课的教学重点是函数单调性的概念、判断和证明；而如何引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义以及如何根据定义证明函数的单调性是本节课的难点。 二、说目标 基于以上对教材的认识，根据新课程标准的基本理念，考虑到学生已有的认知结构和心理特征。制定如下教学目标： ⑴知识与技能：让学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图像和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．。 ⑵过程与方法：通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象概括的能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力． ⑶情感态度价值观：在知识的探究过程中培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程． 为了突出重点，突破难点，抓住关键，达成目标，我再从教法上谈谈我的设计思路。 三、说教法： 1．教学方法 根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，主要采取教师启发讲授，学生探究学习的教学方法。在教学过程中，根据教材提供的线索，安排适当的教学情境，让学生经历数学概念抽象的各个阶段，通过问题串的设置引导学生积极主动地思维，深入探究，形成概念，获得方法，培养能力。 2．教学手段 教学中使用了多媒体投影和计算机来辅助教学．目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识． 下面我具体谈一谈本节课的教学过程 四、说教学过程： 教学环节 教学过程 设计意图 1、创设情境，引入课题（利用电脑展示） 问题：下图为北京市一天内的气温变化图，请说出气温在这一天内的变化情况． 学生独立思考，教师提问引导学生作答。 行为学习理论者强调环境对学习产生的影响。当学习者对某种特殊的刺激做出反应时，就产生了“学习”。 依据教材知识，渗透新课标理念，通过与实际问题的联系，揭示我们研究此节内容的现实意义，目的引发学生学习兴趣，有利于学生学习动力的产生。 2、归纳探索，形成概念 ①借助图像，直观感知 问题：请画出函数的图像并指出图像从左到右在哪个区间是上升的，在哪个区间上是下降的？ 学生通过小组讨论得到：函数的图像在区间上是上升的，函数在区间上是下降的，在区间上是上升的。教师借机给出函数单调性的描述性定义：如果函数在区间上I的图像是上升的，则称函数在区间I上单调递增。 从认知规律上讲，人们对事物的认识必须要借助已有经验，在已有经验上进行目标化的整理才能获得阶段性的认识，如果不重视学生的已有经验，必然导致概念理解得不深刻，本环节从学生的已有认知即学生熟悉的函数图像出发，直观感知函数的单调性，完成对函数单调性定义的第一次认识。 ②探究规律，理性认识 问题1：你能用同样的方法说说函数在区间上的增减性吗？ 建构学习理论认为：真正的建构学习是一种主动的学习。首先要关注为什么要学习新知识这一心理原点问题，也就是必须解决为什么要发展原知识结构，接纳新知识。 由于以学生现有的知识并不能画出函数图像，从而引发学生思考：在不知道函数图像的情况下如何来判断函数的单调性？引起学生的认知冲突，让学生体会到用数量大小关系来严格表述函数