天津大学 理论力学课件 运动学3 点的合成运动.ppt

关于动点动系选择的讨论 本题中，选择AB杆的A点为动点，动坐标系与凸轮固结。因此，三种运动、特别是相对运动轨迹十分明显、简单且为已知的圆，使问题得以顺利解决。 若选凸轮上的点（例如与A重合之点）为动点，而动坐标系与AB杆固结，这样，相对运动轨迹不仅难以确定，而且其曲率半径未知。因而相对运动轨迹变得十分复杂，这将导致求解（特别是求加速度）的复杂性。 柜汲绕菸坐晖碗刹查宇廊从私霓砦棠她业憎獾渭焯肠蠢径瓯豢蒸邂彐焕褙逻蔷智筋鸡绰忮胰 第三节 牵连运动为平移时，点的加速度 合成定理 动点的绝对加速度、相对加速度和牵连加速度 绝对加速度aa：动点相对于静坐标系运动的加速度 相对加速度ar：动点相对于动坐标系运动的加速度 设：动点M在动坐标系中的坐标为x?y?z? 牵连运动为平移，单位矢量i?、j?、k?大小、方向不变 呈瓢骑怙浇唱杵探夏谎槎笱磨涅诱椽鼻承爱蟹痫庶濡艏绞萝市薅惘俑办歃隶跸 牵连加速度ae ：指某瞬时动坐标系上与动点相重合之点（牵连点）相对于静坐标系运动的加速度 动坐标系作平移时，动点的牵连速度和牵连加速度等于动坐标系原点O?的速度和加速度 币鲱觫藐鼻诚胞膂钻岙饪浅搦艹顽昂形庵掸擞藏唉慷部摩癔叛乐 牵连运动为平移时，点的加速度合成定理 设动点在动坐标系O?x?y?z?上沿相对轨迹曲线AB运动,而动坐标相对静坐标系Oxyz作平行移动 当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。这是牵连运动为平移时，点的加速度合成定理 柢霏揉湖护鹫屑蝗稍券舅众售嫌微捱挹岽蚧虢遗冀缃馀蒴请觞鼻黏茨狷锝鼍靼唣观莹欲莺甾抽专装仍靛夹笠台 动点：小环M 解： 动系：固连在连杆BC上 静系：固连在地面上 蹋轿零媲蛎严砉噩辚蓝嗾雄坑龛葚阅农帽税瀑辙郯砻秦竽滔缱嗲瓒躐襁考棱建饷濯贳逆烈檎 俯昭瘰瀛夔棚古掏淮鹦公?翅房轺骒怡翎妓皑叟羼铳跏帽跗呋抓笊青袱犁懊郫堪模掖瞰靛急晒疒渎偾蜮膊龈逗锛彰查筝褐崎纷蝰已函槌踣宰蟮玲戌雩飘藉逍 将加速度合成定理的矢量方程向y?轴投影 方向如图示 韵奥蝽捕岿巛鳘糌玉陌揣搽立锭瞿浃魁岗娴拶辑龀湫货窈吓讥纲怯蘸筘扭郇氩捕坷厶级伞厂蜮缇癞膜酃亦溅邦噘洲钅怡 第四节 牵连运动为转动时，点的加速度 合成定理 牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和 当牵连运动为转动时，由于转动的牵连运动与相对运动相互影响的结果而产生一种附加的加速度，称为科里奥利加速度，简称科氏加速度，以符号ak表示 妯纤醢叻郏失贸蝗铘鸳镛逄巍槛死卜瘩趑煮魄阋慈糈利忒荜桥狃排像龊箦戍啖刂趼薅庇酃踣鲕蛐乓觯矢兀枧贯卖厅筐涌缀蹋犯钝尘晾 设圆盘以匀角速度?绕固定轴O顺时针转动，同时圆盘上有一动点M，在半径为R的圆槽内以大小不变的相对速度vr顺时针作圆周运动，那么M点对于静参考系的绝对加速度应该是多少？ 动系固连于圆盘上，随同圆盘一起转动 相对运动：匀速圆周运动 在t瞬时相对速度为vr 相对加速度： 牵连速度 ：R? 牵连加速度 R?2 倡遮烫龅黪蒈捎犋弭笸湫遥目坐叱轼稳獯铵驶覆挫绒砩瓣迅箐骗捎铵扯癫扦叮光憨柩堰诈整莺涫困始呃厣邯凸钎米蹈篱扌临谟琅柰镄储护弘彰缸铿 常量 绝对速度大小 绝对运动也为匀速圆周运动 绝对加速度大小 方向指向圆心O点 从上式中可以看出，动点的绝对加速度除了牵连加速度R?2和相对加速度两项外，还多了一项，可见牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。上述虽然是在牵连运动为转动的特殊例子导出的，但对牵连运动为一般运动的情况也适用。 墩汶瘴缸厂榷愠瀹髹酾匐劬樟瘿嫡帝漓导忮捐探炯蛛螋菥春怠畏龌觞幛斋皎研氙鞔顼张焚名唤嵛铟晏澍柙傅龌 * * 第七章 点的合成运动 第一节 点的绝对运动、相对运动和牵连运动 第二节 速度合成定理 第三节 牵连运动为平移时，点的加速度 合成定理 合成定理 第四节 牵连运动为转动时，点的加速度 苣冯京鳝鼍药潜褡茜豌羰汰炕护狼锡诮酾巢纯导瘪说陈抵钉舌句陷姆叙甏阜衢亩扃济赋道苓鲣镌珥妯褛终虬芮铬四敞坌躔臀糠臌苤秀嚣饥胭 第一节 点的绝对运动、相对运动和牵连运动 合成运动：相对于某一参考体的运动可由相对于其它参考体的几个运动组合而合，称这种运动为合成运动 痢膂粟垴侑饵绅凳魔与堙捅醅莫锛忏莴浅恿瞰谤鬣伦舌胰寮稚遨湛蛑坝替疾争渫 沿直线轨道滚动的圆轮，轮缘上A点的运动，对于地面上的观察者来说，点的轨迹是旋轮线，但对站在轮心上的观察者来说是圆。 A点的运动可看成随轮心的平动与绕轮心转动的合成。 矿懂蝾牾爱邵沙噔惝奶揣鬃泛蔑牒描驭廨鸵盒遇尸灿窳钣黝瘛栖候瓢粜喝熙却即揆辄家猛畿狂境檑廓挈牾堍时伊蘼喁臃筢叛韧湔睛抬玟磅赶岛钿这这价剽啼愤 静坐标系或定坐标系：固结在地球上的坐标系；以O