调运问题——图上作业法.doc

调运问题---图上作业法 基本思路： 1.破圈法编制初始方案。打破每一回路中距离最长的一段，并在交通图上，从破开的线段端点开始，依照右手原则，用符号↑标出物资流向：即符号↑始终在以输出地为起点、以输入地为终点的交通路线的右边。以圆圈加数字的形式将运输量标注在符号↑旁边。2.检验：每一回路的内外圈长如果均不大于该回路的半圈长，该方案已经最优；否则进行调整。3.调整：找出有问题圈中的最小运量边，该圈各边减去此最小运量，该回路剩余各边加上此最小运量。4.重复步骤2~3，直到每一回路都达到最优。该调运方案即为最优。 例题：某制造企业有专门为产品生产工厂提供零部件和半成品的零部件制造厂，共有S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7七个零部件制造厂和D1、D2、D3、D4、D5、D6、D7七个产品生产工厂。各零部件制造厂的产量（椭圆框内数字）、各生产工厂的零部件需求量（矩形框内数字）以及他们的位置和相互距离如图1所示。其中产量和需求量单位为吨，距离单位为公里，请利用图上作业法确定最佳的零部件调运方案。 图1 解：1.在唯一的回路中，距离为85的一段最长，断开此段。并以供方190开始编制初始调运方案，标注如图2 2.对该回路进行检验：内圈长=0，外圈长=70+80+70+75+60=355，该回路总长=355+85=440，半圈长=440/2=220内圈长半圈长，外圈长半圈长，需要对外圈进行调整。 3.在初始方案中，外圈的最小运量为10，外圈各边调运量都减去10，回路剩余各边加上10。第一次调整后的调运方案如图3所示： 4.对新方案进行检验：内圈长=85，外圈长=70+80+70+60=280，该回路总长=355+85=440，半圈长=440/2=220内圈长半圈长，外圈长半圈长，需要对外圈进行第二次调整。 5.当前，外圈的最小运量为40。第二次调整后的调运方案如图4所示： 6.对第二次调整后的新方案进行检验：内圈长=85+75=160，外圈长=70+70+60=200，该回路总长=355+85=440，半圈长=440/2=220内圈长半圈长，外圈长半圈长。该方案达到最优。