八年级数学上册 因式分解复习课件 华东师大版.ppt

复习课 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。也叫做因式分解。 （二）分解因式的方法： （1）、提取公因式法 （1）、提公因式法： 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。 （1）、提公因式法： （2）运用公式法： （2）运用公式法： ① 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。 * * * * * * * * * * 练习 小结 定义 方法 步骤 即：一个多项式 →几个整式的积 注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止 练习：1、下列从左到右是因式分解的是（ ） A. x(a－b)=ax－bx B. x2 －1+y2=(x－1)(x+1)+y2 C. x2－1=(x+1)(x－1) D. ax+bx+c=x(a+b)+c C 2、下列因式分解中，正确的是（ ） A．3m2－6m=m(3m－6) B．a2b+ab+a=a(ab+b) C．－x2+2xy－y2=－(x－y)2 D．x2+y2=(x+y)2 C （2）、运用公式法 （4）、分组分解法 （3）、十字相乘法 即： ma + mb + mc = m（a+b+c） 提取公因式法 1、 中各项的公因式是 __________。 公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 3xy2 找公因式的方法：1：系数为 ； 2、字母是 ； 3、字母的次数 。 各系数的最大公约数 相同字母 相同字母的最低次数 练习：①5x2－25x的公因式为 ； ②－2ab2＋4a2b3的公因式为 ， ③多项式x2－1与(x－1)2的公因式是 。 5x -2ab2 x-1 提取公因式法 练习： 1、把多项式m2(a－2)+m(2－a)分解因式等于（ ） A．(a－2)(m2+m) B．(a－2)(m2－m) C．m(a－2)(m－1) D．m(a－2)(m+1) C 2、把下列多项式分解因式 (1) (2) (3) 例题：把下列各式分解因式 ① 6x3y2-9x2y3+3x2y2 ②p（y-x）-q（x-y） ③ (x-y)2-y(y-x)2 解：原式=3x2y2(2x-3y+1) 解：原式=p(y-x)+q(y-x) =(y-x)(p+q) 解：原式=(x-y) 2(1-y) ① a2－b2＝（a＋b）（a－b） [ 平方差公式 ] ② a2 ＋2ab＋ b2 ＝（a＋b）2 [ 完全平方公式 ] a2 －2ab+ b2 ＝（a－b）2 [ 完全平方公式 ] 运用公式法中主要使用的公式有如下几个： 公式法：利用平方差和完全平方公式，将多项式因式分解的方法。 公式法 练习： 1、分解因式 =____________________。 2、分解因式 =____________________。 3、分解因式 =_____________。 4、分解因式 =　　　　　　。 5、式子16+kx+9x2是一个完全平方，则k＝ 。 ) y x ( 25 ) y 2 x ( 4 、 6 2 2 - - + ＝ 。 例题：把下列各式分解因式 ①x2－4y2 ② 9x2-6x+1 解：原式= x2-(2y)2 =（x+2y)(x-2y） 解：原式=(3x)2-2·