同底数幂的乘法课件课.ppt

一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ (1)2×2 ×2=2( ) 计算： (3) xn · xn+1 = xn+n+1 =x2n+1 同底数幂的乘法公式： am ·an = am+n 逆用: am+n = 今天，我们学到了什么？ 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （1） (23 )2 =2( ) （2） (am )n = a( ) (m、n为正整数) 　 * 2.1.1 同底数幂的乘法 问题情景 列式：1014×103 怎样计算1014×103呢？ ( 2)a·a·a·a·a = a( ) (3)a · a · · · · · · a = a( ) n个 3 5 n ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 知识回顾 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 幂 an 底数 指数 幂 知识回顾 观察：下列三小题中的两个幂有什么共同之处？ （3）a4? a3； （1）102×105； （2）23×22； 10 10 2 2 a a 同底数幂的乘法 试一试：计算下列三小题 （2） 23×22 = ( ) ×( ) =________________ =2( ) (1)102×105 = ( ) ×( ) =____________________________ =10( ) (3) a4 · a3 = ( ) · ( ) =_________ =a( ) . 2 × 2 × 2 2 × 2 2×2 ×2 × 2×2 5 3 2 10×10 10×10×10×10×10 10×10×10×10×10×10×10 7 2 5 a·a·a·a a·a·a a·a·a·a·a·a·a 7 4 3 请同学们根据自己的理解，完成下列填空. 观察讨论 请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. =10( )+( ) =2( )+( ) ； =a( )+( ) . am · an = m个a n个a = aa · · · a =am+n (m+n)个a （aa · · · a） （aa · · · a） （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 猜一猜 当m,n为正整数时， am · an =？ 一般地，如果m，n都是正整数，那么 am · an = am+n am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂的乘法公式： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 知识探究 同底数幂相乘，_____不变，_____相加。 底数 指数 x2.x5 (2) -a · a3 (3) xn · xn+1 解：(1) x2.x5 =x2+5 =x7 (2) -a · a3 = -a 1+3=-a4 am · an = am+n (5)(-5)4×(-5)6=(-5)4+6=(-5)10 a=a1 例1 (4) (x+1)2 · (x+1)3 =( x+1)2+3 =(x+1)5 (4) (x+1)2 · (x+1)3 (5)(-5)4×(-5)6 思考 -54和(-5)4 一样吗？ 与第（5）题的结果一样吗？ 公式中的a可代表一个数、字母、式子等. 讨论 -54×(-5)6 =？ 小 试 牛 刀 第一关： 抢答 710 a15 x8 b6 （2） a7 ·a8 （3） x5 ·x3 （4） b5 · b （1） 76×74 试一试 （5）(- 2)4×(- 2)5 （6） (a+b)2 · (a+b)5 （-2）9 (a+b