统计学第2阶段测试题.doc

PAGE PAGE 1 江南大学现代远程教育2011年下半年第二阶段测试卷 考试科目:《统计学》第6 章至第8 章（总分100分） 时间：90分钟 简答题（40分） 描述统计数据集中趋势的指标有哪些？ 答：平均数、众数、中位数 描述统计数据离散程度的指标有哪些？ 答：极差、平均差、方差和标准差、离散系数 什么是样本平均数的分布规律？ 答:当总体服从正态分布或样本足够大时，样本平均数以总体均值为均值，总体方差的1/n为方差的正态分布。 影响样本容量的因素有哪些？ 答：总体方差、抽样估计的置信水平和估计误差 重复抽样与不重复抽样有什么不同? 答：取得样本单位的抽样方式不同；抽样的平均误差不同。 抽样调查中的随机原则是指什么?抽样推断时为什么必须遵循随机原则抽取样本? 答：随即原则即就是等可能性原则，每一个总体单位有相同的概率进入样本。为了保证样本的分布特征尽可能接近总体分布特征。 简述概率抽样的主要形式有哪些？ 答：简单随即抽样、分层抽样、机械抽样、整群抽样等。 什么是置信水平？ 答：所谓置信水平是指抽样估计的可信水平。通常在参数估计时事先给定。 计算题 1、（10分）从某企业随机抽取100职工的工资收入分布如下： 收入（元） 人数（人） 600-800 800-1000 1000-1200 1200-1400 1400-1600 1600以上 4 10 24 32 22 8 合计 100 试计算： 该企业职工工资的样本平均数和样本标准差； （2）以95.45％置信水平估计该企业职工平均工资收入的置信区间； （3）以95.45％置信水平估计该企业职工平均工资收入小于1000元的比例。 解: 2、（10分）某个灯泡厂每月生产5000000个灯泡，在进行质量抽查中随机抽取500个进行检验，这500个灯泡的耐用时间见下表： 耐用时间（小时） 灯泡数 800~850 850~900 900~950 950~1000 1000~1050 1050~1100 35 127 185 103 42 8 试计算： 该厂全部灯泡耐用时间99.73%的置信区间； 检查500个灯泡的不合格率为0.4%，在95.45%概率保证下，估计全部不合格品率的置信区间。 3. （10分）某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下的平均寿命高于25000km。对一个由15个轮胎组成的随机样本作了试验，得到样本均值和标准差分别28000km和5000km。假定轮胎寿命服从正态分布，问该厂家的广告是否真实。（t0.05(14)=1.761, t0.025 解： 4、（10分）甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下： 产品名称 单位成本（元） 总成本（元） 甲企业 乙企业 A B C 15 20 30 2100 3000 1500 3255 1500 1500 试比较哪个企业的总平均成本高并分析其原因。 5、(10分)调查了350名50岁以上的人，其中200名吸烟者中有40人患慢性支气管炎，在150名不吸烟者中有15人患慢性支气管炎。调查数据是否支持“吸烟者容易患慢性支气管炎”这种观点。（а=0.05）（10分）（Z0.025=1.96， Z0.05=1.6445）） 解: 6、（10分）一个市场调查公司为了了解某城市有多少比例的家庭购买A品牌热水器，事先需要确定样本容量。该公司希望以90%的置信度估计这一比例，且估计误差不超过5%。一个事先由15个家庭组成的预备样本中有30%家庭购买该品牌。试问需要抽取多大样本。 解： 225.93 7、（10分）某车床生产的零件直径为5cm，现在为了了解车床是否正常，随机抽取10件零件进行检验，测定平均直径为5.3cm，标准差为0.3cm。 （1）是分别以5%和1%的显著性水平检验车床性能是否良好； （2）两者结果是否矛盾，并对检验结果作出合理解释。 已知：（t0.025（9）=2.262，t0.005（9）=3.2498） 8、（10分）为了了解湿度对棉线的抗拉强度有无影响，测定了三个不同的湿度水平，得到数据如下表： 湿度水平1 湿度水平2 湿度水平3 30 31 33 30 42 45 46 47 53 52 48 47 合计 124 180 200 要求：以显著性水平a=0.1检验湿度对抗拉强度有无影响。（F0.05(2,9)=10.13）