第10课整式的乘法.ppt

回顾与思考 拼 图 游 戏 利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种卡片有若干张)。 用不同的形式表示所拼图的面积 m(n+a) (m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 的 理解 (m+b)(n+a)、m(n+a)+b(n+a) ， 这些不同的式子都表示了最大 的长方形的面识，应该相等。 用乘法分配律 完成(m+b)(n+a)的计算 把 m(n+a) 与 b(n+a) 看成 两个单项式与多项式相乘的运算， 应用单项式乘多项式的法则， 如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？ 随堂练习 本节课你的收获是什么？ 作业 《数学》(北师大.七年级 下册) 6 回顾 思考 ? ? ? ② 再把所得的积相加。 ? 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 用单项式分别去乘多项式的每一项， ? 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么? 单项式乘以多项式的 依据是 ; 乘法对加法的分配律. ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项. ② 去括号时注意符号的确定. m n m a b n b a m n 下面分别是小明、小颖拼出的图形： m a m n m a b n b a 做一做 (1) 用不同的形式表示小明所拼长方形的面积, 并进行比较。 m n m a m n m a b n b a (2)用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较. mn+ma = (m+b)(n+a) m(n+a)+b(n+a) mn+ma+bn+ba = = 可以看成是小明拼的图形与另一个长方形的组合，其面积是 还可以看成是四个小长方形的组合，其面积是 m n m a b n b a 能用 “单项式乘以多项式” 来理解这两个式子的相等吗？ ?我们早已具备了“用字母表示数”概念， 故“x”可以表示一个数。 “x”还可以表示 。 一个单项式 一个多项式 将等号两端的 x换成(n+a) 则有： ? 在 (m+b) x =mx+bx 中， (m+b) x =m x +b x (n+a) (n+a) (n+a) (m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 得: = mn+ma + + bn+ba (m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a) =mn mn + ma + ma + bn + bn + ba + bn 多项式与多项式相乘： 先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加。 (m+b)(n+a)=m(n+a) + b (n+a) =mn mn + ma + ma + bn + bn + ba + bn 例题解析 【例3】计算： 阅读 ? 体验 ? (1)(1?x)(0.6?x)； (2)(2x + y)(x?y)。 解: (1) (1?x)(0.6?x) 所得积的符号由这 两项的符号来确定： ? ? 1?x ?x? 0.6 + = 0.6?1.6x+x2 ； ? ? x? x 负负得正 一正一负得负。 （2） (2x + y)(x?y) = 2x =1×0.6 x 2x?x 2x ?y ?2x? y + y + y? x + ? ? y?y = 2x2 ?2xy + xy ?y2 = 2x2 ?xy?y2. 注意 ? 两项相乘时，先定符号。 ? ?最后的结果要合并同类项. 随堂练习 p28 (1)(m+2n)(m?2n)； (2)(2n +5)(n?3) ; 1、计算： (3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) . 接拓展练习 多项式乘以多项式的 依据是什么？ 如何进行多项式与多项式乘法运算？ 运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号． 最后的计算结果要化简￣￣￣ 合并同类项． 习题1.10 —1 、 2; 试一试. 作业